यदि A = begin{bmatrix} alpha & 2 2 & alpha e | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \ 2 & \alpha \end{bmatrix}$ है।सबसे पहले,$A$ का सारणिक ज्ञात करें:$|A| = \alpha^2 - (2 	imes 2)

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 3$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \ 2 & \alpha \end{bmatrix}$ है।सबसे पहले,$A$ का सारणिक ज्ञात करें:$|A| = \alpha^2 - (2 	imes 2) = \alpha^2 - 4$.हमें दिया गया है कि $|A^3| = 125$ है।सारणिक के गुणधर्म $|A^n| = |A|^n$ का उपयोग करते हुए,हमें $|A|^3 = 125$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर,$|A| = \sqrt[3]{125} = 5$ प्राप्त होता है।अब,$|A|$ का मान समीकरण में रखने पर:$\alpha^2 - 4 = 5$.$\alpha^2 = 9$.$\alpha = \pm 3$.अतः,सही विकल्प $A$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \\ 2 & \alpha \end{bmatrix}$ और $|A^3| = 125$ है,तो $\alpha = $ . . . . . .

Similar Questions

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left|\begin{array}{cc}2 & 4 \\ -5 & -1\end{array}\right|$

यदि $A = \begin{vmatrix} \sin(\theta + \alpha) & \cos(\theta + \alpha) & 1 \\ \sin(\theta + \beta) & \cos(\theta + \beta) & 1 \\ \sin(\theta + \gamma) & \cos(\theta + \gamma) & 1 \end{vmatrix}$ है,तो

यदि $\omega$ इकाई का घनमूल है और $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 2\omega \\ \omega & \omega^2 \end{vmatrix}$ है,तो $\Delta^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} 2 & 2\omega & -\omega^2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \end{array} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\left|\begin{array}{rr}2 & 4 \\ -1 & 2\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module