જો A = begin{bmatrix} alpha & 2 2 & alpha en | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \ 2 & \alpha \end{bmatrix}$ છે.પ્રથમ,$A$ નો નિશ્ચાયક શોધો:$|A| = \alpha^2 - (2 	imes 2) = \alpha^2

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \ 2 & \alpha \end{bmatrix}$ છે.પ્રથમ,$A$ નો નિશ્ચાયક શોધો:$|A| = \alpha^2 - (2 	imes 2) = \alpha^2 - 4$.આપણને આપેલ છે કે $|A^3| = 125$.નિશ્ચાયકના ગુણધર્મ $|A^n| = |A|^n$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $|A|^3 = 125$ મળે છે.બંને બાજુ ઘનમૂળ લેતા,$|A| = \sqrt[3]{125} = 5$ મળે.હવે,$|A|$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$\alpha^2 - 4 = 5$.$\alpha^2 = 9$.$\alpha = \pm 3$.તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો $A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \\ 2 & \alpha \end{bmatrix}$ અને $|A^3| = 125$ હોય,તો $\alpha = $ . . . . . .

Similar Questions

જો $(2, 6)$,$(5, 4)$ અને $(k, 4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $35$ ચોરસ એકમ હોય,તો $k = \text{ . . . . . . }$.

$\Delta = \begin{vmatrix} 0 & \sin \alpha & -\cos \alpha \\ -\sin \alpha & 0 & \sin \beta \\ \cos \alpha & -\sin \beta & 0 \end{vmatrix}$ નું મૂલ્ય શોધો.

સમીકરણ $\left|\begin{array}{ccc}x+a & x & x \\ x & x+a & x \\ x & x & x+a\end{array}\right|=0$ ઉકેલો,જ્યાં $a \neq 0$.

$\theta$ ના મૂલ્યોનો સમૂહ જેના માટે સમીકરણોની સિસ્ટમ $(\sin 3 \theta) x-y+z=0$,$(\cos 2 \theta) x+4 y+3 z=0, 2 x+7 y+7 z=0$ નો બિન-તુચ્છ ઉકેલ મળે,તે છે

જો $2x + 3y - 5z = 7$,$x + y + z = 6$,અને $3x - 4y + 2z = 1$ હોય,તો $x =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module