જો $\cos (\alpha - \beta ) = 1$ અને  $\cos (\alpha + \beta ) = \frac{1}{e}$, $ - \pi < \alpha ,\beta < \pi $, તો $(\alpha ,\beta )$ ની કુલ જોડની સંખ્યા મેળવો. 

$\sin \frac{x}{2}, \cos \frac{x}{2}$ અને $\tan \frac{x}{2}$ ની કિંમતો શોધો.: $\cos x=-\frac{1}{3}, x$ એ બીજા ચરણમાં છે.

જો $\sin x + {\rm{cosec}}\,x = 2,$ તો $sin^n x + cosec^n x = .. . .$

મૂલ્ય શોધો. $\cot \left(-\frac{15 \pi}{4}\right)$

જો $\theta $ અને $\phi $ એ પ્રથમ ચરણમાં આવેલ છે કે જેથી $\tan \theta = 1/7$ અને $\sin \phi = 1/\sqrt {10} $.તો

મૂલ્ય શોધો. $\tan \frac{19 \pi}{3}$