यदि cos(alpha - beta) = 1 और cos(alpha + beta | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $\cos(\alpha - \beta) = 1$ और $-\pi < \alpha, \beta < \pi$ है।अतः $-2\pi < \alpha - \beta < 2\pi$ होगा।$\cos(\alpha - \beta) = 1$ का अ

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$4$

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(D) दिया गया है $\cos(\alpha - \beta) = 1$ और $-\pi अतः $-2\pi $\cos(\alpha - \beta) = 1$ का अर्थ है $\alpha - \beta = 0$,यानी $\alpha = \beta$ है।अब $\alpha = \beta$ को दूसरे समीकरण में रखने पर,$\cos(2\alpha) = \frac{1}{e}$ प्राप्त होता है।चूँकि $-\pi अंतराल $(-2\pi, 2\pi)$ में $\cos(2\alpha) = \frac{1}{e}$ के $4$ हल प्राप्त होते हैं।अतः $(\alpha, \beta)$ के कुल $4$ क्रमित युग्म संभव हैं।

यदि $\cos(\alpha - \beta) = 1$ और $\cos(\alpha + \beta) = \frac{1}{e}$,जहाँ $-\pi < \alpha, \beta < \pi$ है,तो $(\alpha, \beta)$ के क्रमित युग्मों की कुल संख्या क्या है?

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