यदि cos(alpha - beta) = 1 और cos(alpha + beta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $\cos(\alpha - \beta) = 1$ और $-\pi < \alpha, \beta < \pi$ है।अतः $-2\pi < \alpha - \beta < 2\pi$ होगा।$\cos(\alpha - \beta) = 1$ का अ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $\cos(\alpha - \beta) = 1$ और $-\pi अतः $-2\pi $\cos(\alpha - \beta) = 1$ का अर्थ है $\alpha - \beta = 0$,यानी $\alpha = \beta$ है।अब $\alpha = \beta$ को दूसरे समीकरण में रखने पर,$\cos(2\alpha) = \frac{1}{e}$ प्राप्त होता है।चूँकि $-\pi अंतराल $(-2\pi, 2\pi)$ में $\cos(2\alpha) = \frac{1}{e}$ के $4$ हल प्राप्त होते हैं।अतः $(\alpha, \beta)$ के कुल $4$ क्रमित युग्म संभव हैं।

$List-I$	$List-II$
$(I)$ $\{x \in[-\frac{2 \pi}{3}, \frac{2 \pi}{3}]: \cos x+\sin x=1\}$	$(P)$ दो अवयव हैं
$(II)$ $\{x \in[-\frac{5 \pi}{18}, \frac{5 \pi}{18}]: \sqrt{3} \tan 3 x=1\}$	$(Q)$ तीन अवयव हैं
$(III)$ $\{x \in[-\frac{6 \pi}{5}, \frac{6 \pi}{5}]: 2 \cos (2 x)=\sqrt{3}\}$	$(R)$ चार अवयव हैं
$(IV)$ $\{x \in[-\frac{7 \pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}]: \sin x-\cos x=1\}$	$(S)$ पांच अवयव हैं
	$(T)$ छह अवयव हैं

यदि $\cos(\alpha - \beta) = 1$ और $\cos(\alpha + \beta) = \frac{1}{e}$,जहाँ $-\pi < \alpha, \beta < \pi$ है,तो $(\alpha, \beta)$ के क्रमित युग्मों की कुल संख्या क्या है?

Similar Questions

अंतराल $(0, 2 \pi)$ में $\cos 2 \theta = \sin \theta$ के हलों की संख्या क्या है?

$\theta \in (0, \pi)$ के लिए $\sin \theta + \sin 4 \theta + \sin 7 \theta = 0$ के संभावित हलों की संख्या क्या है?

$n \in \mathbb{Z}$ के लिए,त्रिकोणमितीय समीकरण $\sin x - \sqrt{3} \cos x + 4 \sin 2x - 4 \sqrt{3} \cos 2x + \sin 3x - \sqrt{3} \cos 3x = 0$ का व्यापक हल है

$0 \leq x \leq 2 \pi$ के लिए समीकरण $\sin x + \sin 2x + \sin 3x = \cos x + \cos 2x + \cos 3x$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के मानों की संख्या है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module