यदि cot ,theta + tan theta = m तथ | vedclass

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Question

दिये गये अनुसार,

$\frac{1}{{	an 	heta }} + 	an 	heta  = m\,$

$\Rightarrow \,1 + {	an ^2}	heta  = m\,	an 	heta $

$ \Rightarr

Vedclass · Accepted Answer

$m{(m{n^2})^{1/3}} - n{(n{m^2})^{1/3}} = 1$

Vedclass · Answer

दिये गये अनुसार,

$\frac{1}{{	an 	heta }} + 	an 	heta  = m\,$

$\Rightarrow \,1 + {	an ^2}	heta  = m\,	an 	heta $

$ \Rightarrow \,\,{\sec ^2}	heta  = m\,	an 	heta $&hellip;..$(i)$

व $\sec 	heta  - \cos 	heta  = n\,\, $

$\Rightarrow \,\,{\sec ^2}	heta  - 1 = n\,\sec 	heta $

$ \Rightarrow \,\,{	an ^2}	heta  = n\,\,\sec 	heta $

$ \Rightarrow \,\,{	an ^4}	heta  = {n^2}\,{\sec ^2}	heta  = {n^2}.\,m\,\,	an 	heta $    {$(i)$ द्वारा}

$ \Rightarrow \,\,	an 	heta  = {({n^2}m)^{1/3}}$&hellip;..$(ii)$

तथा ${\sec ^2}	heta  = m\,\,	an 	heta  = m\,{({n^2}m)^{1/3}}$     {$(i)$ व $(ii)$ से}

$	herefore$ सर्वसमिका ${\sec ^2}	heta  - {	an ^2}	heta  = 1$ से,

$ \Rightarrow \,\,m\,{(m{n^2})^{1/3}} - {({n^2}m)^{2/3}} = 1$

$ \Rightarrow \,\,m\,{(m{n^2})^{1/3}} - n\,{(n{m^2})^{1/3}} = 1.$

यदि $\cot \,\theta + \tan \theta = m$ तथा $\sec \theta - \cos \theta = n,$ तब निम्नलिखित में से कौन सा सही है

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सिद्ध कीजिएः

$2 \sin ^{2} \frac{\pi}{6}+\operatorname{cosec}^{2} \frac{7 \pi}{6} \cos ^{2} \frac{\pi}{3}=\frac{3}{2}$

यदि $(1 + \sin A)(1 + \sin B)(1 + \sin C)$

$ = (1 - \sin A)(1 - \sin B)(1 - \sin C),$ तब प्रत्येक पक्ष बराबर है

$\frac{{\sin \theta }}{{1 - \cot \theta }} + \frac{{\cos \theta }}{{1 - \tan \theta }} = $

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$\frac{{\sin \theta }}{{1 - \cot \theta }} + \frac{{\cos \theta }}{{1 - \tan \theta }} = $

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सिद्ध कीजिएः

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