यदि $\cot \,\theta  + \tan \theta  = m$ तथा $\sec \theta  - \cos \theta  = n,$ तब निम्नलिखित में से कौन सा सही है 

  • A

    $m{(m{n^2})^{1/3}} - n{(n{m^2})^{1/3}} = 1$

  • B

    $m{({m^2}n)^{1/3}} - n{(m{n^2})^{1/3}} = 1$

  • C

    $n{(m{n^2})^{1/3}} - m{(n{m^2})^{1/3}} = 1$

  • D

    $n{({m^2}n)^{1/3}} - m{(m{n^2})^{1/3}} = 1$

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निम्नलिखित प्रत्येक प्रश्न में $\sin \frac{x}{2}, \cos \frac{x}{2}$ तथा $\tan \frac{x}{2},$ ज्ञात कीजिए

$\tan x=-\frac{4}{3}, x$ द्वितीय चतुर्थांश में है

सिद्ध कीजिएः

$2 \sin ^{2} \frac{\pi}{6}+\operatorname{cosec}^{2} \frac{7 \pi}{6} \cos ^{2} \frac{\pi}{3}=\frac{3}{2}$

यदि $(1 + \sin A)(1 + \sin B)(1 + \sin C)$

$ = (1 - \sin A)(1 - \sin B)(1 - \sin C),$ तब प्रत्येक पक्ष बराबर है

$\frac{{\sin \theta }}{{1 - \cot \theta }} + \frac{{\cos \theta }}{{1 - \tan \theta }} = $

उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसमें $60^{\circ}$ का केंद्रीय कोण परिधि पर $37.4$ सेमी लंबाई का चाप काटता है ( $\pi=\frac{22}{7}$ का प्रयोग करें)।