यदि $\sin \theta + {\rm{cosec}}\theta = 2,$ तो ${\sin ^{10}}\theta + {\rm{cose}}{{\rm{c}}^{10}}\theta $ का मान होगा

  • A

    $10$

  • B

    ${2^{10}}$

  • C

    ${2^9}$

  • D

    $2$

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$\left(1+\tan 1^{\circ}\right)\left(1+\tan 2^{\circ}\right)\left(1+\tan 3^{\circ}\right) \ldots . .\left(1+\tan 45^{\circ}\right)$ का गुणनफल (product) इसके समान है:

  • [KVPY 2010]

सिद्ध कीजिएः

$\sin ^{2} \frac{\pi}{6}+\cos ^{2} \frac{\pi}{3}-\tan ^{2} \frac{\pi}{4}=-\frac{1}{2}$

यदि $\cos A = \frac{{\sqrt 3 }}{2},$ तो $\tan 3A = $

यदि ${\tan ^2}\alpha \;{\tan ^2}\beta  + {\tan ^2}\beta \;{\tan ^2}\gamma  + {\tan ^2}\gamma \;{\tan ^2}\alpha  + 2{\tan ^2}\alpha \;{\tan ^2}\beta \;{\tan ^2}\gamma  = 1,$ तब

${\sin ^2}\alpha  + {\sin ^2}\beta  + {\sin ^2}\gamma $ का मान है

यदि $\left| {\cos \,\theta \,\left\{ {\sin \theta  + \sqrt {{{\sin }^2}\theta  + {{\sin }^2}\alpha } } \right\}\,} \right|\, \le k,$ तब $k$ का मान है