જો cot ,theta + tan theta = m અને sec theta - | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) As given

$\frac{1}{{	an 	heta }} + 	an 	heta = m\, $

$\Rightarrow \,1 + {	an ^2}	heta = m\,	an 	heta $

$ \Rightarrow \,\,{\sec ^2

Vedclass · Accepted Answer

$m{(m{n^2})^{1/3}} - n{(n{m^2})^{1/3}} = 1$

Vedclass · Answer

(a) As given

$\frac{1}{{	an 	heta }} + 	an 	heta = m\, $

$\Rightarrow \,1 + {	an ^2}	heta = m\,	an 	heta $

$ \Rightarrow \,\,{\sec ^2}	heta = m\,	an 	heta $&hellip;..$(i) $

and $\sec 	heta - \cos 	heta = n\,\, \Rightarrow \,\,{\sec ^2}	heta - 1 = n\,\sec 	heta $

$ \Rightarrow \,\,{	an ^2}	heta = n\,\,\sec 	heta $

$ \Rightarrow \,\,{	an ^4}	heta = {n^2}\,{\sec ^2}	heta = {n^2}.\,m\,\,	an 	heta $    {by $(i)$}

$ \Rightarrow \,\,{	an ^3}	heta  = {n^2}m\,,\,\,\,(\,\,\,	an 	heta  
e 0)$

$\Rightarrow \,\,	an 	heta = {({n^2}m)^{1/3}}$&hellip;..$(ii)$ 

Also, ${\sec ^2}	heta = m\,\,	an 	heta = m\,{({n^2}m)^{1/3}}$ {by $(i)$ and $(ii)$}

$	herefore$ Using the identity ${\sec ^2}	heta - {	an ^2}	heta = 1$

$ \Rightarrow \,\,m\,{(m{n^2})^{1/3}} - {({n^2}m)^{2/3}} = 1$

$ \Rightarrow \,\,m\,{(m{n^2})^{1/3}} - n\,{(n{m^2})^{1/3}} = 1.$

જો $\cot \,\theta + \tan \theta = m$ અને $\sec \theta - \cos \theta = n,$ તો આપેલ પૈકી ક્યો સંબંધ સાચો છે ?

Similar Questions

રેડિયન માપ શોધો : $520^{\circ}$

સાબિત કરો કે, $\cos ^{2} x+\cos ^{2}\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\cos ^{2}\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{3}{2}$

જો $a\,{\cos ^3}\alpha + 3a\,\cos \alpha \,{\sin ^2}\alpha = m$ અને $a\,{\sin ^3}\alpha + 3a\,{\cos ^2}\alpha \sin \alpha = n,$ તો ${(m + n)^{2/3}} + {(m - n)^{2/3}} = . . .$

$40$ સેમી વ્યાસવાળા વર્તુળમાં જીવાની લંબાઈ $20$ સેમી છે. જીવાને સંગત લઘુચાપનું માપ શોધો.

સાબિત કરો કે : $\frac{(\sin 7 x+\sin 5 x)+(\sin 9 x+\sin 3 x)}{(\cos 7 x+\cos 5 x)+(\cos 9 x+\cos 3 x)}=\tan 6 x$