જો cot theta + tan theta = m અને sec theta - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $\cot 	heta + 	an 	heta = m$ $\Rightarrow \frac{1}{	an 	heta} + 	an 	heta = m$ $\Rightarrow \frac{1 + 	an^2 	heta}{	an 	heta} =

Vedclass · Accepted Answer

$m(mn^2)^{1/3} - n(nm^2)^{1/3} = 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $\cot 	heta + 	an 	heta = m$ $\Rightarrow \frac{1}{	an 	heta} + 	an 	heta = m$ $\Rightarrow \frac{1 + 	an^2 	heta}{	an 	heta} = m$ $\Rightarrow \sec^2 	heta = m 	an 	heta$ ... $(i)$ આપેલ છે $\sec 	heta - \cos 	heta = n$ $\Rightarrow \frac{1}{\cos 	heta} - \cos 	heta = n$ $\Rightarrow \frac{1 - \cos^2 	heta}{\cos 	heta} = n$ $\Rightarrow \sin^2 	heta = n \cos 	heta$ $\Rightarrow 	an^2 	heta \cos^2 	heta = n \cos 	heta$ $\Rightarrow 	an^2 	heta \cos 	heta = n$ $\Rightarrow 	an^2 	heta = n \sec 	heta$ ... $(ii)$ $(i)$ પરથી,$	an 	heta = \frac{\sec^2 	heta}{m}$. $(ii)$ માં મૂકતા: $(\frac{\sec^2 	heta}{m})^2 = n \sec 	heta$ $\Rightarrow \frac{\sec^4 	heta}{m^2} = n \sec 	heta$ $\Rightarrow \sec^3 	heta = m^2 n$ $\Rightarrow \sec 	heta = (m^2 n)^{1/3}$ $(i)$ પરથી,$	an 	heta = \frac{\sec^2 	heta}{m} = \frac{(m^2 n)^{2/3}}{m} = (m n^2)^{1/3}$ $\sec^2 	heta - 	an^2 	heta = 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $(m^2 n)^{2/3} - (m n^2)^{2/3} = 1$ $m (m n^2)^{1/3} - n (n m^2)^{1/3} = 1$.

જો $\cot \theta + \tan \theta = m$ અને $\sec \theta - \cos \theta = n$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

જો $\frac{5 \sinh 2x}{7+6 \cosh 2x} = \frac{3}{2}$ હોય,તો $3 \tanh^2 x + 20 \tanh x = $

જો $\sum_{r=1}^{13} \left\{ \frac{1}{\sin \left(\frac{\pi}{4} + (r-1) \frac{\pi}{6}\right) \sin \left(\frac{\pi}{4} + \frac{r\pi}{6}\right)} \right\} = a\sqrt{3} + b$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{Z}$,તો $a^2 + b^2$ ની કિંમત શોધો:

સાબિત કરો કે: $(\sin 3x + \sin x) \sin x + (\cos 3x - \cos x) \cos x = 0$

જો $x = \log \left[ \cot \left( \frac{\pi}{4} + \theta \right) \right]$ હોય,તો $\sinh x$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module