જો cot ,theta + tan theta = m અને sec theta - | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) As given

$\frac{1}{{	an 	heta }} + 	an 	heta = m\, $

$\Rightarrow \,1 + {	an ^2}	heta = m\,	an 	heta $

$ \Rightarrow \,\,{\sec ^2

Vedclass · Accepted Answer

$m{(m{n^2})^{1/3}} - n{(n{m^2})^{1/3}} = 1$

Vedclass · Answer

(a) As given

$\frac{1}{{	an 	heta }} + 	an 	heta = m\, $

$\Rightarrow \,1 + {	an ^2}	heta = m\,	an 	heta $

$ \Rightarrow \,\,{\sec ^2}	heta = m\,	an 	heta $&hellip;..$(i) $

and $\sec 	heta - \cos 	heta = n\,\, \Rightarrow \,\,{\sec ^2}	heta - 1 = n\,\sec 	heta $

$ \Rightarrow \,\,{	an ^2}	heta = n\,\,\sec 	heta $

$ \Rightarrow \,\,{	an ^4}	heta = {n^2}\,{\sec ^2}	heta = {n^2}.\,m\,\,	an 	heta $    {by $(i)$}

$ \Rightarrow \,\,{	an ^3}	heta  = {n^2}m\,,\,\,\,(\,\,\,	an 	heta  
e 0)$

$\Rightarrow \,\,	an 	heta = {({n^2}m)^{1/3}}$&hellip;..$(ii)$ 

Also, ${\sec ^2}	heta = m\,\,	an 	heta = m\,{({n^2}m)^{1/3}}$ {by $(i)$ and $(ii)$}

$	herefore$ Using the identity ${\sec ^2}	heta - {	an ^2}	heta = 1$

$ \Rightarrow \,\,m\,{(m{n^2})^{1/3}} - {({n^2}m)^{2/3}} = 1$

$ \Rightarrow \,\,m\,{(m{n^2})^{1/3}} - n\,{(n{m^2})^{1/3}} = 1.$

જો $\cot \,\theta + \tan \theta = m$ અને $\sec \theta - \cos \theta = n,$ તો આપેલ પૈકી ક્યો સંબંધ સાચો છે ?

Similar Questions

$(m + 2)\sin \theta + (2m - 1)\cos \theta = 2m + 1,$ જો . . .

$100$ સેમી ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળના ચાપની લંબાઈ $22$ સેમી હોય, તો તેણે કેન્દ્ર આગળ બનાવેલ ખૂણાનું અંશ માપ શોધો. ( $\pi=\frac{22}{7}$ લો. ).

જો $\cos A = \frac{{\sqrt 3 }}{2},$ તો $\tan 3A = $

જો $A + B + C = \pi $ અને $\cos A = \cos B\,\cos C,$ તો $\tan B\,\,\tan C $ = . . .

કિંમત શોધો : $\sin 75^{\circ}$