यदि $x + \frac{1}{x} = 2\cos \alpha $, तो ${x^n} + \frac{1}{{{x^n}}} = $
${2^n}\cos \alpha $
${2^n}\cos n\alpha $
$2i\,\sin \,n\,\alpha $
$2\cos \,n\alpha $
सिद्ध कीजिएः
$2 \sin ^{2} \frac{3 \pi}{4}+2 \cos ^{2} \frac{\pi}{4}+2 \sec ^{2} \frac{\pi}{3}=10$
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए
$\frac{\cos (\pi+x) \cos (-x)}{\sin (\pi-x) \cos \left(\frac{\pi}{2}+x\right)}=\cot ^{2} x$
$\cot \left(-\frac{15 \pi}{4}\right)$ के मान ज्ञात कीजिए
सिद्ध कीजिए
$\sin 3 x+\sin 2 x-\sin x=4 \sin x \cos \frac{x}{2} \cos \frac{3 x}{2}$
यदि $\cos x=-\frac{3}{5}$ हो और $x$ तृतीय चतुर्थांश में स्थित है, तो अन्य पाँच त्रिकोणमितीय फलनों के मानों को ज्ञात कीजिए।