જો x + frac{1}{x} = 2cos alpha હોય,તો x^n + f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $	ext{આપેલ છે કે}$ $x + \frac{1}{x} = 2 \cos \alpha$. $	ext{ધારો કે}$ $x = \cos \alpha + i \sin \alpha = e^{i\alpha}$. $	ext{તેથી}$ $\frac{1}{x

Vedclass · Accepted Answer

$2 \cos n\alpha$

Vedclass · Answer

(D) $	ext{આપેલ છે કે}$ $x + \frac{1}{x} = 2 \cos \alpha$. $	ext{ધારો કે}$ $x = \cos \alpha + i \sin \alpha = e^{i\alpha}$. $	ext{તેથી}$ $\frac{1}{x} = \cos \alpha - i \sin \alpha = e^{-i\alpha}$. $	ext{આમ}$,$x + \frac{1}{x} = e^{i\alpha} + e^{-i\alpha} = 2 \cos \alpha$. $	ext{હવે}$,$x^n + \frac{1}{x^n} = (e^{i\alpha})^n + (e^{-i\alpha})^n = e^{in\alpha} + e^{-in\alpha}$. $	ext{ઓઈલરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા}$,$e^{in\alpha} + e^{-in\alpha} = 2 \cos n\alpha$. $	ext{તેથી}$,$x^n + \frac{1}{x^n} = 2 \cos n\alpha$.

જો $x + \frac{1}{x} = 2\cos \alpha$ હોય,તો $x^n + \frac{1}{x^n} = $

Similar Questions

જો ${x_n} = \cos \left( \frac{\pi }{4^n} \right) + i \sin \left( \frac{\pi }{4^n} \right)$ હોય,તો ${x_1} \cdot {x_2} \cdot {x_3} \dots \infty = $

સમીકરણ $x^{11}-x^7+x^4-1=0$ ના ભિન્ન ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $z=x+iy$, $x^2+y^2=1$ અને $z_1=ze^{i\theta}$ હોય, તો $\frac{z_1^{2n}-1}{z_1^{2n}+1}=$

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(x+1)(x+\omega)(x-\omega-1)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module