જો {x^a}{y^b} = {e^m},{x^c}{y^d} = {e^n},{Del | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણો: ${x^a}{y^b} = {e^m}$ અને ${x^c}{y^d} = {e^n}$ બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક $(ln)$ લેતા: $a \ln x + b \ln y = m$ $c \ln x + d \ln y = n

Vedclass · Accepted Answer

${e^{{\Delta _1}/{\Delta _3}}}$ અને ${e^{{\Delta _2}/{\Delta _3}}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણો: ${x^a}{y^b} = {e^m}$ અને ${x^c}{y^d} = {e^n}$ બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક $(ln)$ લેતા: $a \ln x + b \ln y = m$ $c \ln x + d \ln y = n$ આ $\ln x$ અને $\ln y$ ના સ્વરૂપમાં સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ છે. ક્રેમરના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,નિશ્ચાયકો નીચે મુજબ છે: ${\Delta _3} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} a & b \ c & d \end{array}} ight|$ ${\Delta _1} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} m & b \ n & d \end{array}} ight|$ ${\Delta _2} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} a & m \ c & n \end{array}} ight|$ ક્રેમરના નિયમ મુજબ: $\ln x = \frac{{{\Delta _1}}}{{{\Delta _3}}}$ અને $\ln y = \frac{{{\Delta _2}}}{{{\Delta _3}}}$ તેથી,$x$ અને $y$ માટે ઉકેલતા: $x = {e^{{\Delta _1}/{\Delta _3}}}$ અને $y = {e^{{\Delta _2}/{\Delta _3}}}$ આમ,સાચો વિકલ્પ $(d)$ છે.

Similar Questions

જો સમીકરણોની સંહતિ $kx + 2y - z = 2, (k - 1)x + ky + z = 1, x + (k - 1)y + kz = 3$ ને માત્ર એક જ ઉકેલ હોય,તો $k$ ની શક્ય વાસ્તવિક કિંમત(ઓ)ની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $AX = B$ માટે,$B = \begin{bmatrix} 9 \\ 52 \\ 0 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} 3 & -\frac{1}{2} & -\frac{1}{2} \\ -4 & \frac{3}{4} & \frac{5}{4} \\ 2 & -\frac{1}{4} & -\frac{3}{4} \end{bmatrix}$ હોય,તો $X$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{2} + xA + yI = 0$ માટે $(x, y)$ શું થાય?

$k$ ની કઈ કિંમત માટે નીચેની સમીકરણ સંહતિનો શૂન્યેતર ઉકેલ મળે?
$x + ky + 3z = 0$
$3x + ky - 2z = 0$
$2x + 3y - 4z = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module