यदि $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1}&{x + 2}&{x + 3}\\{x + 2}&{x + 3}&{x + 4}\\{x + a}&{x + b}&{x + c}\end{array}\,} \right| = 0$, तो $a,b,c$ हैं

यदि $\omega $ इकाई का एक घनमूल हो, तो $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1}&\omega &{{\omega ^2}}\\\omega &{x + {\omega ^2}}&1\\{{\omega ^2}}&1&{x + \omega }\end{array}\,} \right| = $

यदि रैखिक समीकरणों के निकाय $x + 2ay + az = 0,$ $x + 3by + bz = 0,$ $x + 4cy + cz = 0$ का अशून्य हल हो तो  $a,b,c$ हैं

$\left|\begin{array}{ccc}x & y & x+y \\ y & x+y & x \\ x+y & x & y\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

सारणिक $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&{a\alpha + b}\\b&c&{b\alpha + c}\\{a\alpha + b}&{b\alpha + c}&0\end{array}\,} \right| = 0$, if $a,b,c$

माना $a , b , c , d$ एक समांतर श्रेढ़ी में है, जिसका सार्वअन्तर $\lambda$ है। यदि $\left|\begin{array}{lll} x + a - c & x + b & x + a \\ x -1 & x + c & x + b \\ x - b + d & x + d & x + c \end{array}\right|=2$ है, तो $\lambda^{2}$ का मान बराबर है ......... |