જો left| begin{array}{ccc} x + 1 & x + 2 & x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} x + 1 & x + 2 & x + 3 \ x + 2 & x + 3 & x + 4 \ x + a & x + b & x + c \end{array} ight| = 0$ છે. સ્તં

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} x + 1 & x + 2 & x + 3 \ x + 2 & x + 3 & x + 4 \ x + a & x + b & x + c \end{array} ight| = 0$ છે. સ્તંભ પ્રક્રિયાઓ $C_1 	o C_1 - C_2$ અને $C_2 	o C_2 - C_3$ લાગુ પાડતા: $\left| \begin{array}{ccc} -1 & -1 & x + 3 \ -1 & -1 & x + 4 \ a - b & b - c & x + c \end{array} ight| = 0$. હાર પ્રક્રિયા $R_1 	o R_1 - R_2$ લાગુ પાડતા: $\left| \begin{array}{ccc} 0 & 0 & -1 \ -1 & -1 & x + 4 \ a - b & b - c & x + c \end{array} ight| = 0$. પ્રથમ હારના આધારે વિસ્તરણ કરતા: $(-1) \cdot [(-1)(b - c) - (-1)(a - b)] = 0$ $(-1) \cdot [-b + c + a - b] = 0$ $2b - a - c = 0 \implies a + c = 2b$. આ શરત દર્શાવે છે કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે. વૈકલ્પિક રીતે,$x = 0$ લેતા: $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \ 2 & 3 & 4 \ a & b & c \end{array} ight| = 0$ $1(3c - 4b) - 2(2c - 4a) + 3(2b - 3a) = 0$ $3c - 4b - 4c + 8a + 6b - 9a = 0$ $-a + 2b - c = 0 \implies 2b = a + c$. આમ,$a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે.

જો $\left| \begin{array}{ccc} x + 1 & x + 2 & x + 3 \\ x + 2 & x + 3 & x + 4 \\ x + a & x + b & x + c \end{array} \right| = 0$ હોય,તો $a, b, c$ એ શેમાં છે?

Similar Questions

આપેલ સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} x+a & b & c \\ b & x+c & a \\ c & a & x+b \end{array} \right| = 0$ નું એક બીજ કયું છે?

$c \in R$ ની એવી મહત્તમ કિંમત શોધો જેના માટે સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x - cy - cz = 0$,$cx - y + cz = 0$,$cx + cy - z = 0$ ને શૂન્યેતર ઉકેલ મળે.

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \omega^n & \omega^{2n} \\ \omega^n & \omega^{2n} & 1 \\ \omega^{2n} & 1 & \omega^n \end{vmatrix} = $

જો $A_\alpha = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ હોય,તો $A_{\pi / 5} A_{\pi / 4} A_{3 \pi / 10}$ નો નિશ્ચાયક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module