यदि px^4 + qx^3 + rx^2 + sx + t equiv left| b | vedclass

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Question

(C) दिया गया सर्वसमिका $px^4 + qx^3 + rx^2 + sx + t = \left| \begin{array}{ccc} x^2 + 3x & x - 1 & x + 3 \ x + 1 & 2 - x & x - 3 \ x - 3 & x + 4 & 3

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$21$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया सर्वसमिका $px^4 + qx^3 + rx^2 + sx + t = \left| \begin{array}{ccc} x^2 + 3x & x - 1 & x + 3 \ x + 1 & 2 - x & x - 3 \ x - 3 & x + 4 & 3x \end{array} ight|$ है।$t$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम सर्वसमिका में $x = 0$ रखते हैं।दोनों पक्षों में $x = 0$ प्रतिस्थापित करने पर:$p(0)^4 + q(0)^3 + r(0)^2 + s(0) + t = \left| \begin{array}{ccc} 0^2 + 3(0) & 0 - 1 & 0 + 3 \ 0 + 1 & 2 - 0 & 0 - 3 \ 0 - 3 & 0 + 4 & 3(0) \end{array} ight|$$t = \left| \begin{array}{ccc} 0 & -1 & 3 \ 1 & 2 & -3 \ -3 & 4 & 0 \end{array} ight|$अब,प्रथम पंक्ति के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर:$t = 0(2 	imes 0 - (-3) 	imes 4) - (-1)(1 	imes 0 - (-3) 	imes (-3)) + 3(1 	imes 4 - 2 	imes (-3))$$t = 0 - (-1)(0 - 9) + 3(4 + 6)$$t = 0 - (9) + 3(10)$$t = -9 + 30$$t = 21$अतः,$t$ का मान $21$ है।

यदि $px^4 + qx^3 + rx^2 + sx + t \equiv \left| \begin{array}{ccc} x^2 + 3x & x - 1 & x + 3 \\ x + 1 & 2 - x & x - 3 \\ x - 3 & x + 4 & 3x \end{array} \right|$ है,तो $t =$

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यदि $A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \\ 2 & \alpha \end{bmatrix}$ और $|A^3| = 27$ है,तो $\alpha = $

$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & a+b & a+b+c \\ 3a & 4a+3b & 5a+4b+3c \\ 6a & 9a+6b & 11a+9b+6c \end{array} \right|$ जहाँ $a = i, b = \omega, c = \omega^2$ है,तो $\Delta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a+b+c= S$ है,तो $\left|\begin{array}{ccc} S+c & a & b \\ c & S+a & b \\ c & a & S+b \end{array}\right|$ का मान . . . . . . है।

यदि $\left|\begin{array}{ccc}0 & ab^2 & ac^2 \\ a^2b & 0 & bc^2 \\ a^2c & b^2c & 0\end{array}\right|=m(abc)^k$ है,तो $m+k=$ . . . . . . .

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