જો y = log sqrt{tan x} હોય,તો x = frac{pi}{4} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = \log \sqrt{	an x} = \frac{1}{2} \log(	an x)$.સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = \log \sqrt{	an x} = \frac{1}{2} \log(	an x)$.સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{	an x} 	imes \sec^2 x$.નિત્યસમ $	an x = \frac{\sin x}{\cos x}$ અને $\sec^2 x = \frac{1}{\cos^2 x}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} 	imes \frac{\cos x}{\sin x} 	imes \frac{1}{\cos^2 x} = \frac{1}{2 \sin x \cos x} = \frac{1}{\sin(2x)}$.હવે,$x = \frac{\pi}{4}$ મુકતા:$\left(\frac{dy}{dx}ight)_{x=\frac{\pi}{4}} = \frac{1}{\sin(2 	imes \frac{\pi}{4})} = \frac{1}{\sin(\frac{\pi}{2})} = \frac{1}{1} = 1$.

જો $y = \log \sqrt{\tan x}$ હોય,તો $x = \frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \log |x| = ......, (x \ne 0)$

જો $y = (1 + x^2) \tan^{-1} x - x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

વિકલનીય વિધેય $f: R - \{0\} \rightarrow R$ માટે,ધારો કે $3 f(x) + 2 f\left(\frac{1}{x}\right) = \frac{1}{x} - 10$ છે,તો $\left|f(3) + f^{\prime}\left(\frac{1}{4}\right)\right|$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x)=2x^{2}+3x-5$ નું $x=-1$ આગળ વિકલિત શોધો. વળી,સાબિત કરો કે $f^{\prime}(0)+3f^{\prime}(-1)=0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module