વિકલનીય વિધેય f: R - {0} rightarrow R માટે,ધા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $3 f(x) + 2 f\left(\frac{1}{x}\right) = \frac{1}{x} - 10$  (સમીકરણ $1$)$x$ ને $\frac{1}{x}$ વડે બદલતા: $3 f\left(\frac{1}{x}\right) +

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $3 f(x) + 2 f\left(\frac{1}{x}\right) = \frac{1}{x} - 10$  (સમીકરણ $1$)$x$ ને $\frac{1}{x}$ વડે બદલતા: $3 f\left(\frac{1}{x}\right) + 2 f(x) = x - 10$  (સમીકરણ $2$)સમીકરણ $1$ ને $3$ વડે અને સમીકરણ $2$ ને $2$ વડે ગુણતા:$9 f(x) + 6 f\left(\frac{1}{x}\right) = \frac{3}{x} - 30$$4 f(x) + 6 f\left(\frac{1}{x}\right) = 2x - 20$પ્રથમમાંથી બીજું સમીકરણ બાદ કરતા:$5 f(x) = \frac{3}{x} - 2x - 10$$f(x) = \frac{3}{5x} - \frac{2x}{5} - 2$હવે,$f(3)$ શોધો:$f(3) = \frac{3}{5(3)} - \frac{2(3)}{5} - 2 = \frac{1}{5} - \frac{6}{5} - 2 = -1 - 2 = -3$$f^{\prime}(x)$ શોધો:$f^{\prime}(x) = -\frac{3}{5x^2} - \frac{2}{5}$$f^{\prime}\left(\frac{1}{4}\right)$ ની ગણતરી કરો:$f^{\prime}\left(\frac{1}{4}\right) = -\frac{3}{5(1/16)} - \frac{2}{5} = -\frac{48}{5} - \frac{2}{5} = -\frac{50}{5} = -10$છેલ્લે,$\left|f(3) + f^{\prime}\left(\frac{1}{4}\right)\right|$ ની ગણતરી કરો:$|-3 + (-10)| = |-13| = 13$

વિકલનીય વિધેય $f: R - \{0\} \rightarrow R$ માટે,ધારો કે $3 f(x) + 2 f\left(\frac{1}{x}\right) = \frac{1}{x} - 10$ છે,તો $\left|f(3) + f^{\prime}\left(\frac{1}{4}\right)\right|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x=\frac{\pi^2}{4}$ આગળ,$\frac{d}{d x}\left(\tan ^{-1}(\cos \sqrt{x})+\sec ^{-1}\left(e^x\right)\right)$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\sin^{-1}(x\sqrt{x})$,જ્યાં $0 \le x \le 1$.

કેટલાક અચળાંકો $a$ અને $b$ માટે,$(ax^2 + b)^2$ નું વિકલન શોધો.

$x = k$ ($k$ એ પૂર્ણાંક છે) આગળ $f(x) = \{x\} \sin(\pi x)$ નું ડાબી બાજુનું વિકલિત શું થાય? (જ્યાં $\{ \}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે).

જો $x \neq 0$ અને $f(x)$ એ $8 f(x) + 6 f(\frac{1}{x}) = x + 5$ નું પાલન કરે છે,તો $x = 1$ આગળ $\frac{d}{dx} (x^2 f(x))$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module