વિધેય $f(x)=2x^{2}+3x-5$ નું $x=-1$ આગળ વિકલિત શોધો. વળી,સાબિત કરો કે $f^{\prime}(0)+3f^{\prime}(-1)=0$.

આપેલ છે કે $f(x)=2x^{2}+3x-5$. વિકલિત $f^{\prime}(x) = \frac{d}{dx}(2x^{2}+3x-5) = 4x+3$ થાય.
પ્રથમ,આપણે $f^{\prime}(-1)$ શોધીએ:
$f^{\prime}(-1) = 4(-1)+3 = -4+3 = -1$.
ત્યારબાદ,આપણે $f^{\prime}(0)$ શોધીએ:
$f^{\prime}(0) = 4(0)+3 = 3$.
હવે,આપણે પદાવલિ $f^{\prime}(0)+3f^{\prime}(-1)$ ચકાસીએ:
$f^{\prime}(0)+3f^{\prime}(-1) = 3 + 3(-1) = 3 - 3 = 0$.
આમ,સાબિત થાય છે કે $f^{\prime}(0)+3f^{\prime}(-1)=0$.