જો f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d અને 0

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,આપણને $f'(x) = 3x^2 + 2bx + c$ મળે છે. $f(x)$ ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય તે માટે,તમા

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,આપણને $f'(x) = 3x^2 + 2bx + c$ મળે છે. $f(x)$ ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય તે માટે,તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ. દ્વિઘાત સમીકરણ $f'(x)$ નો વિવેચક $D = (2b)^2 - 4(3)(c) = 4b^2 - 12c$ છે. $b^2 આમ,$D = 4b^2 - 12c $0  0$ થાય. તેથી,$D $f'(x)$ નો અગ્ર સહગુણક $3 > 0$ છે અને $D  0$ થાય છે. તેથી,$f(x)$ એ $(-\infty, \infty)$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

જો $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$ અને $0 < b^2 < c$ હોય,તો $(-\infty, \infty)$ માં:

Similar Questions

$f(x) = \tan^{-1} x - x$ એ . . . . . . છે,$x \in R$.

$x$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ જેના માટે $\sin x \leq x$ થાય તે છે

જો $f(x)=x^3-10x^2+200x-10$ હોય,તો

વિધેય $f(x) = (x - 1)^2 (x - 2)$ કયા અંતરાલ માટે એકસૂત્રીય ઘટે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module