નીચે આપેલા વિધાનો S અને R ધ્યાનમાં લો:S: sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધાન $S$ માટે: અંતરાલ $\left( \frac{\pi}{2}, \pi \right)$ માં,$\sin x$ નું વિકલિત $\cos x$ છે,જે ઋણ છે. તેથી,$\sin x$ ઘટતું વિધેય છે. $\cos x$ નુ

Vedclass · Accepted Answer

$S$ સાચું છે અને $R$ ખોટું છે.

Vedclass · Answer

(D) વિધાન $S$ માટે: અંતરાલ $\left( \frac{\pi}{2}, \pi \right)$ માં,$\sin x$ નું વિકલિત $\cos x$ છે,જે ઋણ છે. તેથી,$\sin x$ ઘટતું વિધેય છે. $\cos x$ નું વિકલિત $-\sin x$ છે,જે આ અંતરાલમાં ઋણ છે. તેથી,$\cos x$ પણ ઘટતું વિધેય છે. આમ,$S$ સાચું છે.વિધાન $R$ માટે: અંતરાલ $(1, 2)$ માટે વિધેય $f(x) = \frac{1}{x}$ ધ્યાનમાં લો. અહીં,$f'(x) = -\frac{1}{x^2}$ છે,જે ઋણ છે,તેથી $f(x)$ ઘટતું વિધેય છે. જોકે,$f''(x) = \frac{2}{x^3}$ છે,જે $x \in (1, 2)$ માટે ધન છે,જેનો અર્થ છે કે $f'(x)$ વધતું વિધેય છે. તેથી,વિધાન $R$ ખોટું છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = |\sin x|$,$x \in \left(-\frac{\pi}{2}, 0\right)$ એ . . . . . . છે.

જો વિધેય $f(x) = \cos |x| - 2ax + b$ એ આખી વાસ્તવિક સંખ્યા રેખા પર વધતું વિધેય હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $x$ એ $(0, \pi/2)$ અંતરાલમાં હોય,તો વિધેય $f(x) = x \sin x + \cos x + \cos^2 x$ એ:

જો $f(x)=x^x$ હોય,તો જે અંતરાલમાં $f(x)$ ઘટે છે તે અંતરાલ કયું છે?

ધારો કે $n$ એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે અને $a$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે. અંતરાલ $[-1, 1]$ માં $x^{2n+1} - (2n+1)x + a = 0$ ના શૂન્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module