વિધેય f(x) = (x - 1)^2 (x - 2) કયા અંતરાલ માટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = (x - 1)^2 (x - 2)$ છે.પ્રથમ,ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલિત $f'(x)$ શોધો:$f'(x) = \frac{d}{dx}[(x - 1)^2] \cdot (x - 2) + (

Vedclass · Accepted Answer

$x \in (1, 5/3)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = (x - 1)^2 (x - 2)$ છે.પ્રથમ,ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલિત $f'(x)$ શોધો:$f'(x) = \frac{d}{dx}[(x - 1)^2] \cdot (x - 2) + (x - 1)^2 \cdot \frac{d}{dx}[(x - 2)]$$f'(x) = 2(x - 1)(x - 2) + (x - 1)^2$$f'(x) = (x - 1) [2(x - 2) + (x - 1)]$$f'(x) = (x - 1) (2x - 4 + x - 1)$$f'(x) = (x - 1) (3x - 5)$વિધેય એકસૂત્રીય ઘટતું હોય તે માટે $f'(x) $(x - 1)(3x - 5) અહીં નિર્ણાયક બિંદુઓ $x = 1$ અને $x = 5/3$ છે.અંતરાલો $(-\infty, 1)$,$(1, 5/3)$,અને $(5/3, \infty)$ ની ચકાસણી કરતા:$x \in (1, 5/3)$ માટે,ગુણાકાર $(x - 1)(3x - 5)$ ઋણ મળે છે.આમ,વિધેય $x \in (1, 5/3)$ અંતરાલ પર ઘટે છે.

વિધેય $f(x) = (x - 1)^2 (x - 2)$ કયા અંતરાલ માટે એકસૂત્રીય ઘટે છે?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = e^x - e^{-x} + \cos x$,તો $f(x)$ એ

વિધેય $f(x)=x^{2}-2x$ એ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે?

ધારો કે $f(x) = \frac{x}{\sqrt{a^2 + x^2}} - \frac{d - x}{\sqrt{b^2 + (d - x)^2}}$,$x \in R$,જ્યાં $a, b$ અને $d$ શૂન્યતર વાસ્તવિક અચળાંકો છે. તો:

$m$ ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ ગણ શોધો જેના માટે વિધેય $f(x) = e^{\sin x} + 2m\sin x + 1$ એ દરેક $x \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માટે વધતું વિધેય હોય.

વિધેય $f(x) = \frac{\lambda \sin x + 6 \cos x}{2 \sin x + 3 \cos x}$ વધતું વિધેય હોય,જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module