x ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ જેના માટે sin x leq x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = x - \sin x$. તેથી $f'(x) = 1 - \cos x$. બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે $\cos x \leq 1$ હોવાથી,બધા $x$ માટે $f'(x) \geq 0$ થાય. આનો અર

Vedclass · Accepted Answer

$[0, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = x - \sin x$. તેથી $f'(x) = 1 - \cos x$. બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે $\cos x \leq 1$ હોવાથી,બધા $x$ માટે $f'(x) \geq 0$ થાય. આનો અર્થ એ છે કે $f(x)$ એ વધતું વિધેય છે. $f(0) = 0 - \sin(0) = 0$ હોવાથી,બધા $x \geq 0$ માટે $f(x) \geq 0$ થાય. આમ,$x - \sin x \geq 0$,જેનો અર્થ છે કે બધા $x \geq 0$ માટે $\sin x \leq x$ થાય. $x  0$. તો $\sin(-t) = -\sin t$. અસમતા $-\sin t \leq -t$ બને છે,જેનું સાદું રૂપ $\sin t \geq t$ થાય છે. બધા $t > 0$ માટે $\sin t તેથી,$x$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ જેના માટે $\sin x \leq x$ થાય તે $[0, \infty)$ છે.

$x$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ જેના માટે $\sin x \leq x$ થાય તે છે

Similar Questions

આપેલ વિધેય $f(x) = \left( \frac{e^{2x} - 1}{e^{2x} + 1} \right)$ એ:

વિધેય $f(x) = \frac{\lambda \sin x + 3 \cos x}{2 \sin x + 6 \cos x}$ એ એકવિધ વધતું વિધેય હોય,તો :

વિધેય $f(x) = \frac{|x - 1|}{x^2}$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

$f(x) = (x + 2) e^{-x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f$ એ

$y = x^2 e^{-x}$ એ . . . . . . પર વધતું વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module