f(x) = tan^{-1} x - x એ . . . . . . છે,x in | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = 	an^{-1} x - x$ નો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(	an^{-1} x - x) = \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$R$ પર ઘટતું વિધેય

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = 	an^{-1} x - x$ નો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(	an^{-1} x - x) = \frac{1}{1+x^2} - 1$પદનું સાદું રૂપ આપતા:$f'(x) = \frac{1 - (1+x^2)}{1+x^2} = \frac{-x^2}{1+x^2}$અહીં $x^2 \ge 0$ અને $1+x^2 > 0$ હોવાથી,દરેક $x \in R$ માટે $f'(x) = \frac{-x^2}{1+x^2} \le 0$ થાય છે.દરેક $x \in R$ માટે $f'(x) \le 0$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ $R$ પર ઘટતું વિધેય છે.

$f(x) = \tan^{-1} x - x$ એ . . . . . . છે,$x \in R$.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 3x + \frac{2}{x}$ એ અંતરાલ $(1, 3)$ પર ........ છે.

કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = x^2 - x + 1$ એકસૂત્રીય (monotonic) નથી?

$f(x) = \sin 3x, x \in \left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય માટે નીચેના અંતરાલો શોધો:
$(a)$ વધતું વિધેય
$(b)$ ઘટતું વિધેય.

ધારો કે $f(x)=x^{13}+x^{11}+x^{9}+x^{7}+x^{5}+x^{3}+x+19$. તો,$f(x)=0$ ને

વિધેય $f(x) = \frac{\log(\pi + x)}{\log(e + x)}$ કેવું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module