यदि ^nC_{r-1} = 36,^nC_r = 84 और ^nC_{r+1} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हमें निम्नलिखित समीकरण दिए गए हैं:$(1)$ $\frac{^nC_{r-1}}{^nC_r} = \frac{36}{84} = \frac{3}{7}$सूत्र $\frac{^nC_{r-1}}{^nC_r} = \frac{r}{n-r+1}$ क

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) हमें निम्नलिखित समीकरण दिए गए हैं:$(1)$ $\frac{^nC_{r-1}}{^nC_r} = \frac{36}{84} = \frac{3}{7}$सूत्र $\frac{^nC_{r-1}}{^nC_r} = \frac{r}{n-r+1}$ का उपयोग करने पर,हमें $\frac{r}{n-r+1} = \frac{3}{7} \implies 7r = 3n - 3r + 3 \implies 3n - 10r = -3$ प्राप्त होता है।$(2)$ $\frac{^nC_r}{^nC_{r+1}} = \frac{84}{126} = \frac{2}{3}$सूत्र $\frac{^nC_r}{^nC_{r+1}} = \frac{r+1}{n-r}$ का उपयोग करने पर,हमें $\frac{r+1}{n-r} = \frac{2}{3} \implies 3r + 3 = 2n - 2r \implies 2n - 5r = 3$ प्राप्त होता है।दूसरे समीकरण को $2$ से गुणा करने पर,हमें $4n - 10r = 6$ प्राप्त होता है।इसमें से पहले समीकरण $(3n - 10r = -3)$ को घटाने पर,हमें $n = 9$ प्राप्त होता है।$n = 9$ को $2n - 5r = 3$ में रखने पर,हमें $18 - 5r = 3 \implies 5r = 15 \implies r = 3$ प्राप्त होता है।

यदि $^nC_{r-1} = 36$,$^nC_r = 84$ और $^nC_{r+1} = 126$ है,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $^{n}C_{9} = ^{n}C_{8}$ है,तो $^{n}C_{17}$ ज्ञात कीजिए।

समीकरण $x+y+z=21$ के पूर्णांक हलों की संख्या ज्ञात कीजिए,जहाँ $x \geq 1, y \geq 3, z \geq 4$ है।

$CORGOO$ शब्द से कोई भी $4$ अक्षर कितने तरीकों से चुने जा सकते हैं?

$INDEPENDENT$ शब्द के अक्षरों में से $5$ अक्षरों को कितने तरीकों से चुना जा सकता है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module