10 व्यक्ति,जिनमें A, B और C शामिल हैं,एक समार | vedclass

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Question

(A) कुल $10$ व्यक्ति हैं। शर्त यह है कि $A$ को $B$ से पहले बोलना है,और $B$ को $C$ से पहले बोलना है। इसका मतलब है कि $A, B, C$ का सापेक्ष क्रम $A, B, C

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{10!}{6}$

Vedclass · Answer

(A) कुल $10$ व्यक्ति हैं। शर्त यह है कि $A$ को $B$ से पहले बोलना है,और $B$ को $C$ से पहले बोलना है। इसका मतलब है कि $A, B, C$ का सापेक्ष क्रम $A, B, C$ के रूप में निश्चित है।सबसे पहले,$10$ में से $3$ स्थान $A, B, C$ के लिए $^{10}C_3$ तरीकों से चुने जा सकते हैं। एक बार ये स्थान चुन लिए जाने के बाद,$A, B, C$ को व्यवस्थित करने का केवल $1$ तरीका है ताकि $A, B$ से पहले और $B, C$ से पहले आए।शेष $7$ व्यक्तियों को शेष $7$ स्थानों में $7!$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।अतः,कुल तरीकों की संख्या $^{10}C_3 	imes 7! = \frac{10!}{3! 	imes 7!} 	imes 7! = \frac{10!}{3!} = \frac{10!}{6}$ है।

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