किसी समूह में $4$ लड़कियाँ और $7$ लड़के हैं। इनमें से $5$ सदस्यों की एक टीम का चयन कितने प्रकार से किया जा सकता है, यदि टीम में एक भी लड़की नहीं है ?
कम से कम $3$ लडकियाँ हैं ?
किसी समूह में $4$ लड़कियाँ और $7$ लड़के हैं। इनमें से $5$ सदस्यों की एक टीम का चयन कितने प्रकार से किया जा सकता है, यदि टीम में एक भी लड़की नहीं है ?
कम से कम $3$ लडकियाँ हैं ?
since, the team has to consist of at least $3$ girls, the team can consist of
$(a)$ $3$ girls and $2$ boys, or
$(b)$ $4$ girls and $1$ boy.
Note that the team cannot have all $5$ girls, because, the group has only $4$ girls.
$3$ girls and $2$ boys can be selected in $^{4} C _{3} \times^{7} C _{2}$ ways.
$4$ girls and $1$ boy can be selected in $^{4} C _{4} \times^{7} C _{1}$ ways.
Therefore, the required number of ways
$=\,^{4} C _{3} \times^{7} C _{2}+^{4} C _{4} \times^{7} C _{1}=84+7=91$
Similar Questions
$\sum_{r=1}^{15} r^{2}\left(\frac{{ }^{15} C_{r}}{{ }^{15} C_{r-1}}\right)$ का मान है
$\sum_{r=1}^{15} r^{2}\left(\frac{{ }^{15} C_{r}}{{ }^{15} C_{r-1}}\right)$ का मान है
- [JEE MAIN 2016]
एक इंजीनियर को हर महीने के पहले $15$ दिनों के दौरान चार दिनों के लिये एक कारखाने का दौरा करने की आवश्यकता है तथा यह अनिवार्य है कि लगातार दो दिन कोई भी यात्रा न करें। तब सभी संभव तरीकों की संख्या, जिसमें कारखाने में इस तरह के दौरे इंजीनियर द्वारा $1-15$ जून $2021$ के दौरान किये जा सकते है, होगी
एक इंजीनियर को हर महीने के पहले $15$ दिनों के दौरान चार दिनों के लिये एक कारखाने का दौरा करने की आवश्यकता है तथा यह अनिवार्य है कि लगातार दो दिन कोई भी यात्रा न करें। तब सभी संभव तरीकों की संख्या, जिसमें कारखाने में इस तरह के दौरे इंजीनियर द्वारा $1-15$ जून $2021$ के दौरान किये जा सकते है, होगी
- [IIT 2020]
$^n{C_r} + {2^n}{C_{r - 1}}{ + ^n}{C_{r - 2}} = $
$^n{C_r} + {2^n}{C_{r - 1}}{ + ^n}{C_{r - 2}} = $
$n$ का मान निकालिए, यदि
${ }^{2 n} C _{3}:{ }^{n} C _{3}=11: 1$
$n$ का मान निकालिए, यदि
${ }^{2 n} C _{3}:{ }^{n} C _{3}=11: 1$
$"LETTER"$ शब्द के सभी अक्षरों से बन सकने वाले ऐसे शब्दों (अर्थ वाले अथवा अर्थहीन) जिनमें स्वर कभी भी एक साथ नहीं आते, की संख्या है
$"LETTER"$ शब्द के सभी अक्षरों से बन सकने वाले ऐसे शब्दों (अर्थ वाले अथवा अर्थहीन) जिनमें स्वर कभी भी एक साथ नहीं आते, की संख्या है
- [JEE MAIN 2020]