यदि ${z_1} = 10 + 6i$,${z_2} = 4 + 6i$ और $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $\text{amp}\left( \frac{z - z_1}{z - z_2} \right) = \frac{\pi}{4}$,तो $|z - 7 - 9i|$ का मान क्या होगा?

$|z+3|-|z-3|=6$ द्वारा निरूपित बिंदुओं का बिंदुपथ क्या है,जहाँ $z$ एक सम्मिश्र संख्या है?

यदि सम्मिश्र संख्याएँ $z_1$ और $z_2$ दोनों $z + \overline{z} = 2 |z - 1|$ और $\arg(z_1 - z_2) = \frac{\pi}{3}$ को संतुष्ट करती हैं,तो $\text{Im}(z_1 + z_2)$ का मान क्या होगा,जहाँ $\text{Im}(z)$,$z$ का काल्पनिक भाग दर्शाता है?

$n$ भुजाओं वाले एक नियमित बहुभुज का केंद्र बिंदु $z = 0$ पर स्थित है और इसका एक शीर्ष $z_1$ ज्ञात है। यदि $z_2$,$z_1$ का आसन्न शीर्ष है,तो $z_2$ किसके बराबर है?

यदि $z \neq 1$ और $\frac{z^2}{z-1}$ वास्तविक है,तो सम्मिश्र संख्या $z$ द्वारा निरूपित बिंदु स्थित है:

$S = \{z \in \mathbb{C} : |z + 1 - i| = 1\}$ क्या दर्शाता है?