frac{1 + sqrt{3}i}{sqrt{3} + i} का आयाम (ampl | vedclass

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Question

(A) माना $z = \frac{1 + \sqrt{3}i}{\sqrt{3} + i}$ है।आयाम के गुणधर्म का उपयोग करते हुए,$	ext{amp}\left(\frac{z_1}{z_2}ight) = 	ext{amp}(z_1) - 	e

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$\frac{\pi}{6}$

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(A) माना $z = \frac{1 + \sqrt{3}i}{\sqrt{3} + i}$ है।आयाम के गुणधर्म का उपयोग करते हुए,$	ext{amp}\left(\frac{z_1}{z_2}ight) = 	ext{amp}(z_1) - 	ext{amp}(z_2)$.$	ext{amp}(1 + \sqrt{3}i) = 	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{1}ight) = \frac{\pi}{3}$.$	ext{amp}(\sqrt{3} + i) = 	an^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight) = \frac{\pi}{6}$.अतः,$	ext{amp}(z) = \frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{6}$.

List-$I$ (सम्मिश्र संख्या)	List-$II$ (ध्रुवीय रूप)
$(i) \sqrt{3}-i$	$(a) 2 \operatorname{cis} \frac{\pi}{6}$
$(ii) \sqrt{3}+i$	$(b) 2 \operatorname{cis} \frac{5 \pi}{6}$
$(iii) -\sqrt{3}+i$	$(c) 2 \operatorname{cis}\left(-\frac{5 \pi}{6}\right)$
$(iv) -\sqrt{3}-i$	$(d) 2 \operatorname{cis}\left(-\frac{\pi}{6}\right)$

$\frac{1 + \sqrt{3}i}{\sqrt{3} + i}$ का आयाम (amplitude) है

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यदि $z_1=(2,-1)$ और $z_2=(6,3)$ है,तो $\operatorname{amp}\left(\frac{z_1-z_2}{z_1+z_2}\right)=$

यदि $Z = \frac{-2}{1 + \sqrt{3}i}$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$,तो $\arg(Z)$ का मान है

यदि $z_1 = 5 - 2i$ और $z_2 = 3 + i$ है,जहाँ $i = \sqrt{-1}$,तो $\arg \left(\frac{z_1 + z_2}{z_1 - z_2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $z = 1 - \cos \alpha + i \sin \alpha $ है,तो $\text{amp } z$ =

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