જો {z_1} = 10 + 6i,{z_2} = 4 + 6i અને z એક એવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $z_1 = 10 + 6i$ અને $z_2 = 4 + 6i$. ધારો કે $z = x + iy$.શરત $	ext{amp}\left( \frac{z - z_1}{z - z_2} ight) = \frac{\pi}{4}$ એ $z_1$

Vedclass · Accepted Answer

$3\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $z_1 = 10 + 6i$ અને $z_2 = 4 + 6i$. ધારો કે $z = x + iy$.શરત $	ext{amp}\left( \frac{z - z_1}{z - z_2} ight) = \frac{\pi}{4}$ એ $z_1$ અને $z_2$ માંથી પસાર થતા વર્તુળના ચાપને દર્શાવે છે.બિંદુઓનો પથ $\frac{(y-6)(x-4) - (y-6)(x-10)}{(x-4)(x-10) + (y-6)^2} = 	an\left(\frac{\pi}{4}ight) = 1$ દ્વારા મળે છે.સાદુરૂપ આપતા,$(y-6)(x-4 - x + 10) = (x-4)(x-10) + (y-6)^2$.$6(y-6) = x^2 - 14x + 40 + y^2 - 12y + 36$.$x^2 - 14x + y^2 - 18y + 112 = 0$.પૂર્ણવર્ગ બનાવવા માટે બંને બાજુ $49 + 81$ ઉમેરતા:$(x - 7)^2 + (y - 9)^2 = 18$.આપણે $|z - 7 - 9i| = |(x-7) + i(y-9)| = \sqrt{(x-7)^2 + (y-9)^2}$ શોધવાનું છે.વર્તુળના સમીકરણ પરથી કિંમત મૂકતા,આપણને $\sqrt{18} = 3\sqrt{2}$ મળે છે.

જો ${z_1} = 10 + 6i$,${z_2} = 4 + 6i$ અને $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\text{amp}\left( \frac{z - z_1}{z - z_2} \right) = \frac{\pi}{4}$ થાય,તો $|z - 7 - 9i|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 0$ અને $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 0$ હોય,તો $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma = $

સંકર સમતલ $\mathbb{C}$ માં,ગણ $\{z \in \mathbb{C} : \arg \left(\frac{z-1}{z+1}\right) = \frac{\pi}{4}\}$ શું દર્શાવે છે?

જો $\frac{2 z+1}{i z+1}$ નો કાલ્પનિક ભાગ $-2$ હોય,તો સંકર સમતલમાં $z$ દર્શાવતા બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે $\arg(z)$ એ સંકર સંખ્યા $z$ નો મુખ્ય કોણાંક દર્શાવે છે. વક્રો $|z|=3$ અને $\arg(z-1)-\arg(z+1)=\frac{\pi}{4}$ ક્યાં છેદે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module