$\left( {\frac{{1 - i}}{{1 + i}}} \right)$ નો કોણાંક મેળવો.

ધારો કે  $S=\{z \in C:|z-1|=1$ અને  $(\sqrt{2}-1)(z+\bar{z})-i(z-\bar{z})=2 \sqrt{2}\}$.ધારો કે  $\mathrm{z}_1, \mathrm{z}_2$ $\in S$ એવી છે કે જેથી  $\left|z_1\right|=\max _{z \in S}|z|$ અને  $\left|z_2\right|=\min _{z \in S}|z|$. તો  $\left|\sqrt{2} z_1-z_2\right|^2$....................

જો $z$ અને $w$ એ બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $w=z \bar{z}-2 z+2,\left|\frac{z+i}{z-3 i}\right|=1$ અને $\operatorname{Re}(w)$ ની કિમંત ન્યૂનતમ થાય છે . તો $n \in N$ ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો કે જેથી $w ^{ n }$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા થાય .

બે સંકર સંખ્યાનો માનાંક એક હોય તો તેમના ગુણાકારનો માનાંક . . . . .

$\left( {\frac{{3 + 2i}}{{3 - 2i}}} \right)$ નો માનાંક મેળવો.

બે સંકર સંખ્યા ${z_1}$ અને ${z_2}$ માટે આપેલ પૈકી . . . સત્ય છે .