જો {z_1}, {z_2}, {z_3} એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $|{z_1}| = |{z_2}| = |{z_3}| = 1$. $|{z_i}| = 1$ હોવાથી,$|{z_i}|^2 = {z_i} \overline{z_i} = 1$,જેનો અર્થ છે કે $i = 1, 2, 3$ માટે $\fra

Vedclass · Accepted Answer

$1$ ની બરાબર

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $|{z_1}| = |{z_2}| = |{z_3}| = 1$. $|{z_i}| = 1$ હોવાથી,$|{z_i}|^2 = {z_i} \overline{z_i} = 1$,જેનો અર્થ છે કે $i = 1, 2, 3$ માટે $\frac{1}{z_i} = \overline{z_i}$. આપેલ છે કે $\left| \frac{1}{z_1} + \frac{1}{z_2} + \frac{1}{z_3} \right| = 1$. $\frac{1}{z_i} = \overline{z_i}$ મૂકતા,આપણને $|\overline{z_1} + \overline{z_2} + \overline{z_3}| = 1$ મળે છે. અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાના ગુણધર્મ $|\overline{z}| = |z|$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $|\overline{z_1 + z_2 + z_3}| = |z_1 + z_2 + z_3| = 1$ મળે છે. તેથી,$|{z_1} + {z_2} + {z_3}| = 1$.

જો ${z_1}, {z_2}, {z_3}$ એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $|{z_1}| = |{z_2}| = |{z_3}| = \left| \frac{1}{z_1} + \frac{1}{z_2} + \frac{1}{z_3} \right| = 1$ થાય,તો $|{z_1} + {z_2} + {z_3}|$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $x$ અને $y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું હંમેશા સાચું છે?

જો $z$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો $(\overline {{z^{ - 1}}} )(\overline z ) = $

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $|\beta|=1$ સાથેની ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ શોધો.

જો $x+iy = \frac{a+ib}{a-ib}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $x^{2}+y^{2}=1$.

જો $Z = \frac{(\sqrt{3} + i)^{3}(3i + 4)^{2}}{(8 + 6i)^{2}}$ હોય,તો $|Z|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module