જો સમીકરણ x^{2}+bx+45=0 (b in R) ના બીજ સંકર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સમીકરણ $x^{2}+bx+45=0$ ના બીજ $z$ અને $\bar{z}$ છે.બીજ સંકર હોવાથી,વિવેચક $D < 0$,તેથી $b^{2}-4(45) < 0$,જેનો અર્થ છે કે $b^{2} < 180$.બીજ

Vedclass · Accepted Answer

$b^{2}-b=30$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સમીકરણ $x^{2}+bx+45=0$ ના બીજ $z$ અને $\bar{z}$ છે.બીજ સંકર હોવાથી,વિવેચક $D બીજ $z = \frac{-b \pm i\sqrt{180-b^{2}}}{2}$ છે.આપેલ છે કે $|z+1| = 2\sqrt{10}$,તેથી $|z+1|^{2} = 40$.ધારો કે $z = x+iy$,તો $x = -b/2$ અને $y = \pm \frac{\sqrt{180-b^{2}}}{2}$.તેથી,$(x+1)^{2} + y^{2} = 40$.કિંમતો મૂકતા,$(1 - b/2)^{2} + \frac{180-b^{2}}{4} = 40$.$1 - b + \frac{b^{2}}{4} + 45 - \frac{b^{2}}{4} = 40$.$46 - b = 40$,જે $b = 6$ આપે છે.હવે,$b=6$ માટે વિકલ્પો તપાસતા:$b^{2}-b = 36-6 = 30$.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો સમીકરણ $x^{2}+bx+45=0$ $(b \in R)$ ના બીજ સંકર સંખ્યાઓ હોય અને તેઓ $|z+1|=2\sqrt{10}$ નું સમાધાન કરે,તો

Similar Questions

સંકર સંખ્યા $z = \frac{i-1}{\cos \frac{\pi}{3} + i \sin \frac{\pi}{3}}$ એ $.....$ ની બરાબર છે.

ધારો કે $z$ એ મહત્તમ માનાંક ધરાવતી સંકર સંખ્યા છે (જે $X$-અક્ષ પર નથી) જેથી $\left| z + \frac{1}{z} \right| = 1$ થાય. તો:

જો $z_1 = 2 - 3i$ અને સમીકરણ $z^3 + bz^2 + cz + d = 0$ ના બીજ $i$,$z_1$ અને $\bar{z}_1$ હોય,તો $b + c + d =$

જો $\alpha+i \beta$ અને $\gamma+i \delta$ એ $x^2-(3-2 i) x-(2 i-2)=0$ ના બીજ હોય,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$,તો $\alpha \gamma+\beta \delta$ ની કિંમત શોધો :

જ્યારે $x = \frac{4 + 5i}{2}$ હોય ત્યારે $4x^3 - 4x^2 - 7x + 127$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module