જો સમીકરણ x^{2}+bx+45=0 (b in R) ના બીજ સંકર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સમીકરણ $x^{2}+bx+45=0$ ના બીજ $z$ અને $\bar{z}$ છે.બીજ સંકર હોવાથી,વિવેચક $D < 0$,તેથી $b^{2}-4(45) < 0$,જેનો અર્થ છે કે $b^{2} < 180$.બીજ

Vedclass · Accepted Answer

$b^{2}-b=30$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સમીકરણ $x^{2}+bx+45=0$ ના બીજ $z$ અને $\bar{z}$ છે.બીજ સંકર હોવાથી,વિવેચક $D બીજ $z = \frac{-b \pm i\sqrt{180-b^{2}}}{2}$ છે.આપેલ છે કે $|z+1| = 2\sqrt{10}$,તેથી $|z+1|^{2} = 40$.ધારો કે $z = x+iy$,તો $x = -b/2$ અને $y = \pm \frac{\sqrt{180-b^{2}}}{2}$.તેથી,$(x+1)^{2} + y^{2} = 40$.કિંમતો મૂકતા,$(1 - b/2)^{2} + \frac{180-b^{2}}{4} = 40$.$1 - b + \frac{b^{2}}{4} + 45 - \frac{b^{2}}{4} = 40$.$46 - b = 40$,જે $b = 6$ આપે છે.હવે,$b=6$ માટે વિકલ્પો તપાસતા:$b^{2}-b = 36-6 = 30$.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો સમીકરણ $x^{2}+bx+45=0$ $(b \in R)$ ના બીજ સંકર સંખ્યાઓ હોય અને તેઓ $|z+1|=2\sqrt{10}$ નું સમાધાન કરે,તો

Similar Questions

જો $2 + 3i$ એ સમીકરણ $2x^3 - 9x^2 + kx - 13 = 0$ નું એક બીજ હોય,જ્યાં $k \in R,$ તો આ સમીકરણનું વાસ્તવિક બીજ:

સંકર સંખ્યાઓ $\sin x + i \cos 2x$ અને $\cos x - i \sin 2x$ એકબીજાની અનુબદ્ધ (conjugate) હોય,તો

જો $\cos A+\cos B+\cos C=0$ અને $\sin A+\sin B+\sin C=0$ હોય,તો $\cos (A-B)=$

જો $\cos \alpha+3 \cos 3 \beta+5 \cos 5 \gamma=0$,$\sin \alpha+3 \sin 3 \beta+5 \sin 5 \gamma=0$ અને $\cos 3 \alpha+27 \cos 9 \beta+125 \cos 15 \gamma=\left(\lambda^2-4\right) \cos (\alpha+3 \beta+5 \gamma)$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module