સંકર સંખ્યા z = sin alpha + i(1 - cos alpha ) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $z = \sin \alpha   i(1 - \cos \alpha )$.સંકર સંખ્યા $z = x   iy$ નો કંપનવિસ્તાર $	heta = 	an^{-1}\left(\frac{y}{x}ight)$ દ્વારા મળે છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\alpha }{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $z = \sin \alpha   i(1 - \cos \alpha )$.સંકર સંખ્યા $z = x   iy$ નો કંપનવિસ્તાર $	heta = 	an^{-1}\left(\frac{y}{x}ight)$ દ્વારા મળે છે.અહીં,$x = \sin \alpha$ અને $y = 1 - \cos \alpha$.તેથી,$	ext{amp}(z) = 	an^{-1}\left(\frac{1 - \cos \alpha}{\sin \alpha}ight)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 - \cos \alpha = 2\sin^2\left(\frac{\alpha}{2}ight)$ અને $\sin \alpha = 2\sin\left(\frac{\alpha}{2}ight)\cos\left(\frac{\alpha}{2}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$	ext{amp}(z) = 	an^{-1}\left(\frac{2\sin^2\left(\frac{\alpha}{2}ight)}{2\sin\left(\frac{\alpha}{2}ight)\cos\left(\frac{\alpha}{2}ight)}ight) = 	an^{-1}\left(	an\left(\frac{\alpha}{2}ight)ight) = \frac{\alpha}{2}$.

સંકર સંખ્યા $z = \sin \alpha + i(1 - \cos \alpha )$ નો કંપનવિસ્તાર (એમ્પ્લિટ્યુડ) શું છે?

Similar Questions

ધારો કે $z$ અને $w$ સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $\overline{z} + i\overline{w} = 0$ અને $\text{arg}(zw) = \pi$ થાય. તો $\text{arg}(z)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $z = \sqrt{\frac{1-i}{1+i}}$ ના બે મૂલ્યો $z_1$ અને $z_2$ છે. જો $-\frac{\pi}{2} < \operatorname{Arg}(z_1) < \operatorname{Arg}(z_2) < \pi$ હોય,તો $\arg(z_1) + \arg(z_2) = $

ઉગમબિંદુથી $2$ એકમ અંતરે આવેલી અને $\frac{5 \pi}{6}$ કોણાંક ધરાવતી સંકર સંખ્યા કઈ છે?

જો $z$ એ એવી શુદ્ધ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય કે જેથી $\text{Re}(z) < 0$ થાય,તો $\text{arg}(z)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સંકર સંખ્યા $z = \frac{13-5i}{4-9i}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ છે,તેનો કોણાંક (Argument) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module