જો sqrt 3 + i = (a + ib)(c + id), તો {tan ^{ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b)We have $\sqrt 3 + i = (a + ib)(c + id)$
$	herefore ac - bd = \sqrt 3 $and $ad + bc = 1$
Now $tan^{-1}$ $\left( {\frac{b}{a}} ight) + {	an ^{

Vedclass · Accepted Answer

$n\pi + \frac{\pi }{6},n \in I$

Vedclass · Answer

(b)We have $\sqrt 3 + i = (a + ib)(c + id)$
$	herefore ac - bd = \sqrt 3 $and $ad + bc = 1$
Now $tan^{-1}$ $\left( {\frac{b}{a}} ight) + {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{d}{c}} ight)$
$\begin{array}{l} = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{\frac{b}{a} + \frac{d}{c}}}{{1 - \frac{b}{a}.\frac{d}{c}}}} ight) = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{bc + ad}}{{ac - bd}}} ight) = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} ight)\\end{array}$
$ = n\pi + \frac{\pi }{6},n \in I$

જો $\sqrt 3 + i = (a + ib)(c + id)$, તો ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{b}{a}} \right) + $ ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{d}{c}} \right)$ = . . .

Similar Questions

સમીકરણ $|z| - z = 1 + 2i$ નો ઉકેલ મેળવો.

જો $z$ શુદ્ધ વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી ${\mathop{\rm Re}\nolimits} (z) < 0$, તો $arg(z)$ = . . .. .

જો સંકર સંખ્યાઓ $(x -2y) + i(3x -y)$ અને $(2x -y) + i(x -y + 6)$ એ એકબીજાને અનુબધ્ધ હોય તો $|x + iy|$ ની કિમત મેળવો $(x,y \in R)$

જો $z$ અને $w$ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|zw| = 1$ અને $arg(z) -arg(w) =\frac {\pi }{2},$ થાય તો .........

જો $\alpha $ અને $\beta $ એ બે ભિન્ન સંકર સંખ્યા છે કે જ્યાં $|\beta | = 1$, તો $\left| {\frac{{\beta - \alpha }}{{1 - \overline \alpha \beta }}} \right|$ ની કિમત મેળવો.