જો sqrt{3} + i = (a + ib)(c + id) હોય,તો tan^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\sqrt{3} + i = (a + ib)(c + id)$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા,$\sqrt{3} + i = (ac - bd) + i(ad + bc)$ મળે.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સર

Vedclass · Accepted Answer

$n\pi + \frac{\pi}{6}, n \in I$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\sqrt{3} + i = (a + ib)(c + id)$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા,$\sqrt{3} + i = (ac - bd) + i(ad + bc)$ મળે.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા,$ac - bd = \sqrt{3}$ અને $ad + bc = 1$ મળે.આપણે $	heta = 	an^{-1}\left(\frac{b}{a}ight) + 	an^{-1}\left(\frac{d}{c}ight)$ ની કિંમત શોધવાની છે.$	an^{-1}(x) + 	an^{-1}(y) = n\pi + 	an^{-1}\left(\frac{x+y}{1-xy}ight)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$	heta = n\pi + 	an^{-1}\left(\frac{\frac{b}{a} + \frac{d}{c}}{1 - \frac{b}{a} \cdot \frac{d}{c}}ight) = n\pi + 	an^{-1}\left(\frac{bc + ad}{ac - bd}ight)$.કિંમતો મુકતા,$	heta = n\pi + 	an^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight)$.$	an^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight) = \frac{\pi}{6}$ હોવાથી,જવાબ $n\pi + \frac{\pi}{6}, n \in I$ મળે.

List-$I$ (સંકર સંખ્યા)	List-$II$ (ધ્રુવીય સ્વરૂપ)
$(i) \sqrt{3}-i$	$(a) 2 \operatorname{cis} \frac{\pi}{6}$
$(ii) \sqrt{3}+i$	$(b) 2 \operatorname{cis} \frac{5 \pi}{6}$
$(iii) -\sqrt{3}+i$	$(c) 2 \operatorname{cis}\left(-\frac{5 \pi}{6}\right)$
$(iv) -\sqrt{3}-i$	$(d) 2 \operatorname{cis}\left(-\frac{\pi}{6}\right)$

જો $\sqrt{3} + i = (a + ib)(c + id)$ હોય,તો $\tan^{-1}\left(\frac{b}{a}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{d}{c}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $z = 1 + i$ અને $z_1 = \frac{1 + i \overline{z}}{\overline{z}(1 - z) + \frac{1}{z}}$. તો $\frac{12}{\pi} \arg(z_1)$ ની કિંમત $..........$ થાય.

જો $Z = \frac{-2}{1 + \sqrt{3}i}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,તો $\arg(Z)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $arg(z) = \theta$ હોય,તો $arg(\overline{z}) = $

જો ${z_1}, {z_2} \in \mathbb{C}$ હોય,તો $\text{amp}\left( \frac{z_1}{\bar{z}_2} \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module