જો z અને w બે એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી |z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $z = r_1 e^{i	heta_1}$ અને $w = r_2 e^{i	heta_2}$ છે.આપેલ છે કે $|zw| = |z||w| = r_1 r_2 = 1$,તેથી $r_2 = \frac{1}{r_1}$.આપેલ છે કે $\ar

Vedclass · Accepted Answer

$\bar{z}w = -i$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $z = r_1 e^{i	heta_1}$ અને $w = r_2 e^{i	heta_2}$ છે.આપેલ છે કે $|zw| = |z||w| = r_1 r_2 = 1$,તેથી $r_2 = \frac{1}{r_1}$.આપેલ છે કે $\arg(z) - \arg(w) = 	heta_1 - 	heta_2 = \frac{\pi}{2}$,તેથી $	heta_1 = 	heta_2 + \frac{\pi}{2}$.હવે,$\bar{z}w = (r_1 e^{-i	heta_1})(r_2 e^{i	heta_2}) = (r_1 r_2) e^{i(	heta_2 - 	heta_1)}$ ધ્યાનમાં લો.કિંમતો મૂકતા,$\bar{z}w = (1) e^{i(-\pi/2)} = \cos(-\pi/2) + i\sin(-\pi/2) = -i$.આમ,$\bar{z}w = -i$.

જો $z$ અને $w$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $|zw| = 1$ અને $\arg(z) - \arg(w) = \frac{\pi}{2}$ થાય,તો

Similar Questions

જો $z(1 + a) = b + ic$ અને $a^2 + b^2 + c^2 = 1$ હોય,તો $\frac{1 + iz}{1 - iz} = $

$\frac{1 + 7i}{(2 - i)^2} = $

જો $z_1, z_2, z_3, z_4$ એ સમીકરણ $z^4 + z^3 + z^2 + z + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\prod_{i=1}^{4} (z_i + 2)$ ની કિંમત શોધો:

$\sum_{n=0}^{\infty}\left(\frac{2 i}{3}\right)^n$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module