જો z અને w બે એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી |z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $z = r_1 e^{i	heta_1}$ અને $w = r_2 e^{i	heta_2}$ છે.આપેલ છે કે $|zw| = |z||w| = r_1 r_2 = 1$,તેથી $r_2 = \frac{1}{r_1}$.આપેલ છે કે $\ar

Vedclass · Accepted Answer

$\bar{z}w = -i$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $z = r_1 e^{i	heta_1}$ અને $w = r_2 e^{i	heta_2}$ છે.આપેલ છે કે $|zw| = |z||w| = r_1 r_2 = 1$,તેથી $r_2 = \frac{1}{r_1}$.આપેલ છે કે $\arg(z) - \arg(w) = 	heta_1 - 	heta_2 = \frac{\pi}{2}$,તેથી $	heta_1 = 	heta_2 + \frac{\pi}{2}$.હવે,$\bar{z}w = (r_1 e^{-i	heta_1})(r_2 e^{i	heta_2}) = (r_1 r_2) e^{i(	heta_2 - 	heta_1)}$ ધ્યાનમાં લો.કિંમતો મૂકતા,$\bar{z}w = (1) e^{i(-\pi/2)} = \cos(-\pi/2) + i\sin(-\pi/2) = -i$.આમ,$\bar{z}w = -i$.

જો $z$ અને $w$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $|zw| = 1$ અને $\arg(z) - \arg(w) = \frac{\pi}{2}$ થાય,તો

Similar Questions

જો $z_1=x_1+i y_1$, $z_2=x_2+i y_2$, $z_3=x_1+\frac{i x_2}{2}$, અને $z_4=2 y_1+i y_2$ એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $|z_1|=1$, $|z_2|=2$, અને $\operatorname{Re}(z_1 \bar{z}_2)=0$ થાય, તો:

ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} : z^2 + 4z + 16 = 0\}$. તો $\sum_{z \in S} |z + \sqrt{3}i|^2$ ની કિંમત શોધો:

જો $z=1-\sqrt{3} i$ હોય,તો $z^3-3 z^2+3 z=$

દ્વિઘાત સમીકરણ (biquadratic equation),જેના બે બીજ $1+i$ અને $1-\sqrt{2}$ છે,તે કયું છે?

ધારો કે $A = \{\theta \in [0, 2\pi] : 1 + 10 \operatorname{Re}\left(\frac{2 \cos \theta + i \sin \theta}{\cos \theta - 3i \sin \theta}\right) = 0\}$. તો $\sum_{\theta \in A} \theta^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module