જો z અને w સંકર સંખ્યા છે કે જેથી |zw| | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$|z| \cdot|w|=1 \quad z =$ $r e^{\left(	heta+\frac{\pi}{2}ight)} 	ext { and } w$ $=\frac{1}{r} e^{i 	heta}$

$\bar{z} \cdot w$ $=e^{-i\left(	h

Vedclass · Accepted Answer

$\bar zw\,\, =  - \,i$

Vedclass · Answer

$|z| \cdot|w|=1 \quad z =$ $r e^{\left(	heta+\frac{\pi}{2}ight)} 	ext { and } w$ $=\frac{1}{r} e^{i 	heta}$

$\bar{z} \cdot w$ $=e^{-i\left(	heta+\frac{\pi}{2}ight)} \cdot e^{i 	heta} $ $=e^{-i\left(\frac{\pi}{2}ight)}=-i$

$\mathrm{z} \cdot \overline{\mathrm{w}}$ $=\mathrm{e}^{i\left(	heta+\frac{\pi}{2}ight)} \cdot \mathrm{e}^{-\mathrm{i} 	heta}$ $=\mathrm{e}^{\mathrm{i}\left(\frac{\pi}{2}ight)}=\mathrm{i}$

જો $z$ અને $w$ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|zw| = 1$ અને $arg(z) -arg(w) =\frac {\pi }{2},$ થાય તો .........

Similar Questions

સંકર સંખ્યા $ - 1 + i\sqrt 3 $ નો કોણાંક .............. $^\circ$ મેળવો.

જો $z$ એ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $\left| z \right| + z = 3 + i$ (જ્યાં $i = \sqrt { - 1} $). તો $\left| z \right|$ ની કિમત મેળવો.

$1 + i$ ની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા મેળવો.

જો $Arg(z)$ એ સંકર સંખ્યા $z$ નો મુખ્ય કોણાક દર્શાવે તો $Arg\left( { - i{e^{i\frac{\pi }{9}}}.{z^2}} \right) + 2Arg\left( {2i{e^{-i\frac{\pi }{{18}}}}.\overline z } \right)$ ની કિમત મેળવો

જો ${(\sqrt 8 + i)^{50}} = {3^{49}}(a + ib)$ તો ${a^2} + {b^2}$ = . . .