જો સંકર સંખ્યાઓ (x - 2y) + i(3x - y) અને (2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$ એકબીજાની અનુબદ્ધ હોય જો $z_1 = \overline{z_2}$ થાય.આપેલ છે કે $(x - 2y) + i(3x - y) = \overline{

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$ એકબીજાની અનુબદ્ધ હોય જો $z_1 = \overline{z_2}$ થાય.આપેલ છે કે $(x - 2y) + i(3x - y) = \overline{(2x - y) + i(x - y + 6)}$.તેથી $(x - 2y) + i(3x - y) = (2x - y) - i(x - y + 6)$.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા:વાસ્તવિક ભાગ: $x - 2y = 2x - y \Rightarrow x + y = 0$.કાલ્પનિક ભાગ: $3x - y = -(x - y + 6)$ $\Rightarrow 3x - y = -x + y - 6$ $\Rightarrow 4x - 2y = -6$ $\Rightarrow 2x - y = -3$.બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $(x + y) + (2x - y) = 0 - 3$ $\Rightarrow 3x = -3$ $\Rightarrow x = -1$.$x = -1$ ને $x + y = 0$ માં મુકતા,$y = 1$ મળે.તેથી,$|x + iy| = |-1 + i| = \sqrt{(-1)^2 + (1)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}$.

જો સંકર સંખ્યાઓ $(x - 2y) + i(3x - y)$ અને $(2x - y) + i(x - y + 6)$ એકબીજાની અનુબદ્ધ (conjugate) હોય,તો $|x + iy|$ ની કિંમત શોધો $(x, y \in \mathbb{R})$.

Similar Questions

ધારો કે $Z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|Z|+Z=2+i$ (જ્યાં $i=\sqrt{-1}$),તો $|Z|$ ની કિંમત શોધો.

જો $k = 1, 2, ..., n$ માટે $|a_k| < 1, \lambda_k \ge 0$ હોય અને $\lambda_1 + \lambda_2 + ... + \lambda_n = 1$ હોય,તો $|\lambda_1 a_1 + \lambda_2 a_2 + ... + \lambda_n a_n|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $z = \frac{1}{1 - \cos \theta + i \sin \theta}$ અને $\theta$ લઘુકોણ હોય,તો $z$ નો માનાંક અને કોણાંક અનુક્રમે શું થાય?

$1 + i$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા (conjugate) શું છે?

$\frac{5i}{7+i}$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા (conjugate) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module