જો log x : log y : log z = (y - z) : (z - x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\frac{\log x}{y - z} = \frac{\log y}{z - x} = \frac{\log z}{x - y} = k$ (ધારો).તેથી $\log x = k(y - z)$,$\log y = k(z - x)$,અને $\log

Vedclass · Accepted Answer

$x^x \cdot y^y \cdot z^z = 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\frac{\log x}{y - z} = \frac{\log y}{z - x} = \frac{\log z}{x - y} = k$ (ધારો).તેથી $\log x = k(y - z)$,$\log y = k(z - x)$,અને $\log z = k(x - y)$.પદ $x \log x + y \log y + z \log z$ ધ્યાનમાં લો:$= x \cdot k(y - z) + y \cdot k(z - x) + z \cdot k(x - y)$$= k(xy - xz + yz - yx + zx - zy)$$= k(0) = 0$.આમ,$\log(x^x) + \log(y^y) + \log(z^z) = 0$.$\log(x^x \cdot y^y \cdot z^z) = \log(1)$.તેથી,$x^x \cdot y^y \cdot z^z = 1$.

જો $\log x : \log y : \log z = (y - z) : (z - x) : (x - y)$ હોય,તો

Similar Questions

લિંગી પ્રજનન શેના તરફ દોરી જાય છે?

$x=\frac{\pi}{4}$ આગળ $f(\tan x)$ નું $g(\sec x)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો,જ્યાં $f^{\prime}(1)=2$ અને $g^{\prime}(\sqrt{2})=4$ છે.

$x$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા તમામ પરવલયોના કુળના વિકલ સમીકરણની ઘાત અને કક્ષા અનુક્રમે કેટલી થાય?

જ્યારે ગ્લુકોઝનો એક અણુ આપણા યકૃતના કોષોમાં ઓક્સિડાઈઝ થાય ત્યારે કેટલા $ATP$ ના અણુઓ મુક્ત થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module