જો log x:log y:log z = (y - z),:,(z - x):(x - | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) $\log x:\log y:\log z = y - z:z - x:x - y$

$ \Rightarrow $ ${{\log x} \over {y - z}} = {{\log y} \over {z - x}} = {{\log z} \over {x - y}} = k\

Vedclass · Accepted Answer

${x^x}{y^y}{z^z} = 1$

Vedclass · Answer

(b) $\log x:\log y:\log z = y - z:z - x:x - y$

$ \Rightarrow $ ${{\log x} \over {y - z}} = {{\log y} \over {z - x}} = {{\log z} \over {x - y}} = k\,{m{(say)}}$

$ \Rightarrow $ $\log x = k(y - z),\,\log y = k(z - x),\,\log z = k(x - y)$

$	herefore \log x + \log y + \log z = 0$$ \Rightarrow $$x + y = 1$ $ \Rightarrow $$xyz = 1$.

$x\log x + y\log y + z\log z$

=$x.k.(y - z) + y.k.(z - x) + z.k(x - y) = 0$

$ \Rightarrow $$\log ({x^x}.{y^y}.{z^z}) = \log 1$

$	herefore x^xy^yz^z=1 $.

જો $\log x:\log y:\log z = (y - z)\,:\,(z - x):(x - y)$ તો

Similar Questions

જો $a = {\log _{24}}12,\,b = {\log _{36}}24$ અને $c = {\log _{48}}36$ તો $1+abc = . . . .$

જો $x = {\log _3}5,\,\,\,y = {\log _{17}}25,$ તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય છે ?

${\log _7}{\log _7}\sqrt {7(\sqrt {7\sqrt 7 } )} = $

ધારોકે $a,b,c$ એ એવી ત્રણ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $(2 a)^{\log _e a}=(b c)^{\log _e b}$ અને $b^{\log _e 2}=a^{\log _e c}$ તો $6 a+5 b c=..........$

જો ${\log _{1/\sqrt 2 }}\sin x > 0,x \in [0,\,\,4\pi ],$ તો $ x$ ની કેટલી કિમતો મળે કે જે ${\pi \over 4}$ નો ગુણિત છે.