જો log x:log y:log z = (y - z),:,(z - x):(x - | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) $\log x:\log y:\log z = y - z:z - x:x - y$

$ \Rightarrow $ ${{\log x} \over {y - z}} = {{\log y} \over {z - x}} = {{\log z} \over {x - y}} = k\

Vedclass · Accepted Answer

${x^x}{y^y}{z^z} = 1$

Vedclass · Answer

(b) $\log x:\log y:\log z = y - z:z - x:x - y$

$ \Rightarrow $ ${{\log x} \over {y - z}} = {{\log y} \over {z - x}} = {{\log z} \over {x - y}} = k\,{m{(say)}}$

$ \Rightarrow $ $\log x = k(y - z),\,\log y = k(z - x),\,\log z = k(x - y)$

$	herefore \log x + \log y + \log z = 0$$ \Rightarrow $$x + y = 1$ $ \Rightarrow $$xyz = 1$.

$x\log x + y\log y + z\log z$

=$x.k.(y - z) + y.k.(z - x) + z.k(x - y) = 0$

$ \Rightarrow $$\log ({x^x}.{y^y}.{z^z}) = \log 1$

$	herefore x^xy^yz^z=1 $.

જો $\log x:\log y:\log z = (y - z)\,:\,(z - x):(x - y)$ તો

Similar Questions

$log_{(4-x)}(x^2 -14x + 45)$ ના વ્યાખિયાતિત થવા માટેની બધી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો મેળવો.

જો $x = {\log _5}(1000)$ અને $y = {\log _7}(2058)$ તો

${\log _2}.{\log _3}....{\log _{100}}{100^{{{99}^{{{98}^{{.^{{.^{{{.2}^1}}}}}}}}}}}= . . . $.

જો $A = {\log _2}{\log _2}{\log _4}256 + 2{\log _{\sqrt 2 \,}}\,2$ તો $A = . . . .$

જો $log_ab + log_bc + log_ca$ એ શૂન્ય હોય જ્યાં $a, b$ અને $c$ એક સિવાય ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય તો $(log_ab)^3 + (log_bc)^3 + (log_ca)^3$ ની કિમત .............. થાય