log_{7} log_{7} sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7}}} = ? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ: $\log_{7} \log_{7} \sqrt{7 \sqrt{7 \sqrt{7}}}$પ્રથમ,અંદરના રેડિકલને સરળ બનાવો: $\sqrt{7 \sqrt{7 \sqrt{7}}} = (7 \cdot (7 \cdot 7^{1/2

Vedclass · Accepted Answer

$1 - 3 \log_{7} 2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ: $\log_{7} \log_{7} \sqrt{7 \sqrt{7 \sqrt{7}}}$પ્રથમ,અંદરના રેડિકલને સરળ બનાવો: $\sqrt{7 \sqrt{7 \sqrt{7}}} = (7 \cdot (7 \cdot 7^{1/2})^{1/2})^{1/2} = (7 \cdot (7^{3/2})^{1/2})^{1/2} = (7 \cdot 7^{3/4})^{1/2} = (7^{7/4})^{1/2} = 7^{7/8}$.હવે,આ કિંમતને પદાવલિમાં મૂકતા: $\log_{7} \log_{7} (7^{7/8})$.$\log_{b} (b^x) = x$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\log_{7} (7/8)$ મળે છે.$\log_{b} (m/n) = \log_{b} m - \log_{b} n$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\log_{7} 7 - \log_{7} 8$ મળે છે.કારણ કે $\log_{7} 7 = 1$ અને $8 = 2^3$,પદાવલિ $1 - \log_{7} (2^3)$ બને છે.ઘાતનો નિયમ $\log_{b} (a^n) = n \log_{b} a$ વાપરતા,આપણને $1 - 3 \log_{7} 2$ મળે છે.

$\log_{7} \log_{7} \sqrt{7 \sqrt{7 \sqrt{7}}} = ?$

Similar Questions

$\log (\cosh 3 + \sinh 3) + \log (\cosh 3 - \sinh 3) = $

જો ${a^{x - 1}} = bc$,${b^{y - 1}} = ca$,અને ${c^{z - 1}} = ab$ હોય,તો $\sum \frac{1}{x}$ ની કિંમત શોધો.

$x > 0$ માટે સમીકરણ $\log _{(x+1)}(2 x^{2}+7 x+5)+\log _{(2 x+5)}(x+1)^{2}-4=0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\log(\sin 1^{\circ}) \cdot \log(\sin 2^{\circ}) \cdot \log(\sin 3^{\circ}) \dots \log(\sin 179^{\circ})$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

સમીકરણ $ \log_{(x+3)}(6x^{2}+28x+30)=5-2\log_{(6x+10)}(x^{2}+6x+9) $ ના તમામ વાસ્તવિક ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module