જો ${\log _{1/\sqrt 2 }}\sin x > 0,x \in [0,\,\,4\pi ],$ તો $ x$ ની કેટલી કિમતો મળે કે જે ${\pi \over 4}$ નો ગુણિત છે.

જો $x, y, z \in R^+$ એવા છે કે જેથી $z > y > x > 1$ , ${\log _y}x + {\log _x}y = \frac{5}{2}$ અને ${\log _z}y + {\log _y}z = \frac{{10}}{3}$ થાય તો ${\log _x}z$ ની કિમત મેળવો .

$7\log \left( {{{16} \over {15}}} \right) + 5\log \left( {{{25} \over {24}}} \right) + 3\log \left( {{{81} \over {80}}} \right)= . . . .$

જો ${\log _{12}}27 = a,$ તો ${\log _6}16 = $

સરવાળો $\sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{2 n^2+3 n+4}{(2 n) !}= ..............$

${\log _7}{\log _7}\sqrt {7(\sqrt {7\sqrt 7 } )} = $