જો 2^x = 4^y = 8^z અને xyz = 288 હોય,તો frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $2^x = 4^y = 8^z$. બધાને આધાર $2$ માં દર્શાવતા: $2^x = 2^{2y} = 2^{3z}$. આ સૂચવે છે કે $x = 2y = 3z = k$ (ધારો કે $k$ એક અચળાંક છે). તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$11/96$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $2^x = 4^y = 8^z$. બધાને આધાર $2$ માં દર્શાવતા: $2^x = 2^{2y} = 2^{3z}$. આ સૂચવે છે કે $x = 2y = 3z = k$ (ધારો કે $k$ એક અચળાંક છે). તેથી $x = k$,$y = k/2$,અને $z = k/3$. આપેલ છે $xyz = 288$,તેથી $k 	imes (k/2) 	imes (k/3) = 288$. $\frac{k^3}{6} = 288 \implies k^3 = 1728 \implies k = 12$. આમ,$x = 12$,$y = 6$,અને $z = 4$. હવે,$\frac{1}{2x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{8z} = \frac{1}{2(12)} + \frac{1}{4(6)} + \frac{1}{8(4)} = \frac{1}{24} + \frac{1}{24} + \frac{1}{32}$. $= \frac{2}{24} + \frac{1}{32} = \frac{1}{12} + \frac{1}{32} = \frac{8 + 3}{96} = \frac{11}{96}$.

જો $2^x = 4^y = 8^z$ અને $xyz = 288$ હોય,તો $\frac{1}{2x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{8z} = $

Similar Questions

$\frac{\sqrt{5/2} + \sqrt{7 - 3\sqrt{5}}}{\sqrt{7/2} + \sqrt{16 - 5\sqrt{7}}} = $

જો ${\left( \frac{2}{3} \right)^{x + 2}} = {\left( \frac{3}{2} \right)^{2 - 2x}}$ હોય,તો $x =$

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2 + \sqrt{3}} - \sqrt{2 - \sqrt{3}}} = $

$({x^5})^{1/3} (16{x^3})^{2/3} (\frac{1}{4} x^{4/9})^{-3/2} = $

ધારો કે $p, q, r$ એ ધન સંમેય સંખ્યાઓ છે જેથી $\sqrt{p}+\sqrt{q}+\sqrt{r}$ પણ સંમેય છે. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module