સમીકરણ (x)^{xsqrt{x}} = (xsqrt{x})^x ના ઉકેલો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $(x)^{x\sqrt{x}} = (x\sqrt{x})^x$કિસ્સો $1$: જો $x = 1$ હોય,તો $1^{1\sqrt{1}} = 1^1$,જે $1 = 1$ થાય છે. તેથી,$x = 1$ એક ઉકેલ છે.કિસ્સ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $(x)^{x\sqrt{x}} = (x\sqrt{x})^x$કિસ્સો $1$: જો $x = 1$ હોય,તો $1^{1\sqrt{1}} = 1^1$,જે $1 = 1$ થાય છે. તેથી,$x = 1$ એક ઉકેલ છે.કિસ્સો $2$: જો $x > 0$ અને $x 
eq 1$ હોય,તો આપણે સમીકરણને આ રીતે લખી શકીએ:$x^{x^{3/2}} = (x^{3/2})^x$$x^{x^{3/2}} = x^{(3/2)x}$ઘાતાંકોને સરખાવતા:$x^{3/2} = \frac{3}{2}x$$x 
eq 0$ હોવાથી,$x$ વડે ભાગતા:$x^{1/2} = \frac{3}{2}$$x = (\frac{3}{2})^2 = \frac{9}{4}$આમ,ઉકેલો $x = 1$ અને $x = \frac{9}{4}$ છે.કુલ ઉકેલોની સંખ્યા $2$ છે.

સમીકરણ $(x)^{x\sqrt{x}} = (x\sqrt{x})^x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$\frac{4}{{1 + \sqrt 2 - \sqrt 3 }} = $

$\sqrt[3]{9}, \sqrt[4]{11}, \sqrt[6]{17}$ માં સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ છે?

$\sqrt[3]{9}, \sqrt[4]{11}, \sqrt[6]{17}$ માં સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ છે?

ધારો કે $\frac{7}{2^{1/2} + 2^{1/4} + 1} = A + B \cdot 2^{1/4} + C \cdot 2^{1/2} + D \cdot 2^{3/4}$,જ્યાં $A, B, C, D$ સંમેય સંખ્યાઓ છે. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $(a^m)^n = a^{m^n}$ હોય,તો $n$ ના સ્વરૂપમાં $m$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module