यदि P, Q और R एक समुच्चय A के उपसमुच्चय हैं,त | vedclass

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Question

(A) दी गई व्यंजक $R 	imes (P^c \cup Q^c)^c$ है। डी मॉर्गन के नियम का उपयोग करते हुए,हम जानते हैं कि $(P^c \cup Q^c)^c = (P^c)^c \cap (Q^c)^c = P \cap

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$(R 	imes P) \cap (R 	imes Q)$

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(A) दी गई व्यंजक $R 	imes (P^c \cup Q^c)^c$ है। डी मॉर्गन के नियम का उपयोग करते हुए,हम जानते हैं कि $(P^c \cup Q^c)^c = (P^c)^c \cap (Q^c)^c = P \cap Q$। इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $R 	imes (P \cap Q)$ प्राप्त होता है। कार्तीय गुणन के सर्वनिष्ठ पर वितरण नियम का उपयोग करते हुए,$R 	imes (P \cap Q) = (R 	imes P) \cap (R 	imes Q)$। अतः,सही विकल्प $A$ है।

यदि $P, Q$ और $R$ एक समुच्चय $A$ के उपसमुच्चय हैं,तो $R \times (P^c \cup Q^c)^c =$

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सिद्ध कीजिए कि किन्हीं भी समुच्चयों $A$ और $B$ के लिए,$A = (A \cap B) \cup (A - B)$ और $A \cup (B - A) = (A \cup B).$

यदि $A = \{1, 2, 3\}$,$B = \{3, 4\}$,और $C = \{4, 5, 6\}$ है,तो $A \cup (B \cap C)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A, B$ और $C$ कोई तीन समुच्चय हैं,तो $A - (B \cap C)$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $A = \{a, e, i, o, u\}$ और $B = \{a, i, u\}$ है। दर्शाइए कि $A \cup B = A$ है।

मान लीजिए $V = \{a, e, i, o, u\}$ और $B = \{a, i, k, u\}$ है। $V - B$ और $B - V$ ज्ञात कीजिए।

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