मान लीजिए कि $A =\{1,2,3\}, B =\{3,4\}$ और $C =\{4,5,6\} .$ निम्नलिखित ज्ञात कीजिए

$A \times(B \cap C)$

माना बिंदु $(-1,0)$ से होकर जाने वाला तथा रेखा $y=x$ को $(1,1)$ पर स्पर्श करने वाला द्विघातीय वक्र $\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})$ है, तो प्रथम चतुर्थांश में बिंदु $(\alpha, \alpha+1)$ पर वक्र के अभिलंब का $\mathrm{x}$-अंतःखंड है :

यदि $A = \{0, 1), $ तथा $B = \{1, 0\}, $ तब $A × B $ बराबर है

यदि $\left(\frac{x}{3}+1, y-\frac{2}{3}\right)=\left(\frac{5}{3}, \frac{1}{3}\right),$ तो $x$ तथा $y$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $A =\{1,2,3\}, B =\{3,4\}$ और $C =\{4,5,6\} .$ निम्नलिखित ज्ञात कीजिए

$(A \times B) \cap(A \times C)$

मान लीजिए कि $A =\{1,2\}, B =\{1,2,3,4\}, C =\{5,6\}$ तथा $D =\{5,6,7,8\} .$ सत्यापित कीजिए कि

$A \times(B \cap C)=(A \times B) \cap(A \times C)$