यदि vec{A} और vec{B} दो सदिश हैं जो संबंध vec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया संबंध $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A} 	imes \vec{B}|$ है।अदिश और सदिश गुणन की परिभाषा का उपयोग करते हुए: $AB \cos 	heta = AB \sin 	h

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{A^{2} + B^{2} - \sqrt{2}AB}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया संबंध $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A} 	imes \vec{B}|$ है।अदिश और सदिश गुणन की परिभाषा का उपयोग करते हुए: $AB \cos 	heta = AB \sin 	heta$.दोनों पक्षों को $AB$ से विभाजित करने पर ($A, B 
eq 0$ मानते हुए),हमें $\cos 	heta = \sin 	heta$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $	an 	heta = 1$,इसलिए $	heta = 45^{\circ}$।सदिश अंतर का परिमाण $|\vec{A} - \vec{B}|$ सूत्र $\sqrt{A^{2} + B^{2} - 2AB \cos 	heta}$ द्वारा दिया जाता है।$	heta = 45^{\circ}$ रखने पर,हमें $\sqrt{A^{2} + B^{2} - 2AB \cos 45^{\circ}}$ प्राप्त होता है।चूंकि $\cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,इसलिए व्यंजक $\sqrt{A^{2} + B^{2} - 2AB \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}} = \sqrt{A^{2} + B^{2} - \sqrt{2}AB}$ हो जाता है।

यदि $\vec{A}$ और $\vec{B}$ दो सदिश हैं जो संबंध $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A} \times \vec{B}|$ को संतुष्ट करते हैं,तो $|\vec{A} - \vec{B}|$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

यदि $\vec{A} = 4\hat{i} + n\hat{j} - 2\hat{k}$ और $\vec{B} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि $\vec{A} \perp \vec{B}$ हो।

दो सदिशों के बीच का कोण ज्ञात कीजिए: $\vec{a}=3 \hat{i}+2 \hat{j}+5 \hat{k}$ और $\vec{b}=5 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$.

यदि दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के लिए,$\vec{A} \times \vec{B} = 0$ है,तो सदिश:

तीन सदिश $\vec a$,$\vec b$,और $\vec c$ संबंधों $\vec a \cdot \vec b = 0$ और $\vec a \cdot \vec c = 0$ को संतुष्ट करते हैं। सदिश $\vec a$ किसके समानांतर है?

$\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ के लंबवत सदिश कौन सा है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module