यदि $\overrightarrow{ A }$ और $\overrightarrow{ B }$ ऐसे दो सदिश हैं जो संबंध $\overrightarrow{ A } \cdot \overrightarrow{ B }=|\overrightarrow{ A } \times \overrightarrow{ B }|$ की पुष्टि करते है तब $|\overrightarrow{ A }-\overrightarrow{ B }|$ का मान होगा।

यदि एक सदिश $\mathop A\limits^ \to $ एक अन्य सदिश $\mathop B\limits^ \to $ के समान्तर है, तब सदिश $\mathop A\limits^ \to \times \mathop B\limits^ \to $ का परिणामी होगा

तीन कण $P , Q$ और $R$ क्रमशः सदिशों $\overrightarrow{ A }=\hat{ i }+\hat{ j }, \overrightarrow{ B }=\hat{ j }+\hat{ k }$ और $\overrightarrow{ C }=-\hat{ i }+\hat{ j }$ के अनुदिश गमन कर रहे है। ये किसी बिन्दु पर टकराते है और विभिन्न दिशाओं में गमन करना आरम्भ कर देते है। कण $P$ उस तल के अभिलम्बवत भी गमन करता है जिसमें सदिश $\overrightarrow{ A }$ और $\overrightarrow{ B }$ है। इसी प्रकार कण $Q$ उस तल के अभिलम्बवत गति कर रहा है जिसमें सदिश $\overrightarrow{ A }$ और $\overrightarrow{ C }$ है। $P$ और $Q$ की गति की दिशाओं के बीच कोण $\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$ है। तो $x$ का मान $\dots$ है

एक पिंड पर आरोपित बल को $\vec{F}=(\widehat{n} . \widehat{F}) \widehat{n}+\vec{G}$ से निरूपित किया गया है, जहाँ $\hat{n}$ इकाई सदिश है। सदिश $\vec{G}$ का मान निम्नलिखित में से क्या होगा ?

बल $\mathop F\limits^ \to $ के कारण एक कण $x-y$ तल में इस प्रकार गति करता है कि किसी समय $t$ पर इसके रेखीय संवेग का मान ${P_x} = 2\cos t,\,{P_y} = 2\sin t$ है। तो दिये गये समय t पर $\mathop F\limits^ \to $ तथा $\mathop P\limits^ \to $ के बीच कोण $\theta =$ ....... $^o$  होगा