જો vec{A} અને vec{B} બે સદિશો હોય જે vec{A} c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંબંધ $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A} 	imes \vec{B}|$ છે.અદિશ અને સદિશ ગુણાકારની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરતા: $AB \cos 	heta = AB \sin 	heta$.

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{A^{2} + B^{2} - \sqrt{2}AB}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંબંધ $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A} 	imes \vec{B}|$ છે.અદિશ અને સદિશ ગુણાકારની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરતા: $AB \cos 	heta = AB \sin 	heta$.બંને બાજુ $AB$ વડે ભાગતા ($A, B 
eq 0$ ધારીને),આપણને $\cos 	heta = \sin 	heta$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $	an 	heta = 1$,તેથી $	heta = 45^{\circ}$.સદિશ તફાવતનું માન $|\vec{A} - \vec{B}|$ એ સૂત્ર $\sqrt{A^{2} + B^{2} - 2AB \cos 	heta}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$	heta = 45^{\circ}$ મૂકતા,આપણને $\sqrt{A^{2} + B^{2} - 2AB \cos 45^{\circ}}$ મળે છે.કારણ કે $\cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,તેથી પદ $\sqrt{A^{2} + B^{2} - 2AB \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}} = \sqrt{A^{2} + B^{2} - \sqrt{2}AB}$ બને છે.

જો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ બે સદિશો હોય જે $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A} \times \vec{B}|$ સંબંધનું પાલન કરે છે,તો $|\vec{A} - \vec{B}|$ નું મૂલ્ય શું હશે?

Similar Questions

ધારો કે $\vec{P} = P \sin \theta \hat{i} - P \cos \theta \hat{j}$ એ કોઈ સદિશ છે. બીજો સદિશ $\vec{Q}$ જે $\vec{P}$ ને લંબ હોય તે કયો છે?

સમાંતરફલકની બાજુઓ $\hat{i} + 2\hat{j}$,$4\hat{j}$ અને $\hat{j} + 3\hat{k}$ સદિશો દ્વારા દર્શાવેલ છે. તેનું કદ શોધો.

બે સદિશોના મૂલ્યો $3$ અને $5$ છે. જો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $60^o$ હોય,તો બે સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) કેટલો થશે?

જો $\vec{A} \times \vec{B} = \vec{B} \times \vec{A}$ હોય,તો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module