एक कण x-y समतल में बल overrightarrow{F} के प् | vedclass

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Question

(C) दिया गया रैखिक संवेग सदिश $\overrightarrow{P} = P_x \hat{i} + P_y \hat{j} = (2\cos t) \hat{i} + (2\sin t) \hat{j}$ है।बल $\overrightarrow{F}$ रैखि

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$90$

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(C) दिया गया रैखिक संवेग सदिश $\overrightarrow{P} = P_x \hat{i} + P_y \hat{j} = (2\cos t) \hat{i} + (2\sin t) \hat{j}$ है।बल $\overrightarrow{F}$ रैखिक संवेग के परिवर्तन की दर है: $\overrightarrow{F} = \frac{d\overrightarrow{P}}{dt}$.अवकलन करने पर: $\overrightarrow{F} = \frac{d}{dt}(2\cos t) \hat{i} + \frac{d}{dt}(2\sin t) \hat{j} = (-2\sin t) \hat{i} + (2\cos t) \hat{j}$.$\overrightarrow{F}$ और $\overrightarrow{P}$ के बीच का कोण $	heta$ ज्ञात करने के लिए,हम डॉट प्रोडक्ट सूत्र का उपयोग करते हैं: $\overrightarrow{F} \cdot \overrightarrow{P} = |\overrightarrow{F}| |\overrightarrow{P}| \cos 	heta$.डॉट प्रोडक्ट की गणना करने पर: $\overrightarrow{F} \cdot \overrightarrow{P} = (-2\sin t)(2\cos t) + (2\cos t)(2\sin t) = -4\sin t \cos t + 4\sin t \cos t = 0$.चूंकि डॉट प्रोडक्ट $0$ है,इसलिए सदिश परस्पर लंबवत हैं,जिसका अर्थ है कि $\cos 	heta = 0$,अतः $	heta = 90^o$.

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