જો $a+\alpha=1, b+\beta=2$ અને $x \neq 0$ માટે $af(x)+\alpha f\left(\frac{1}{x}\right)=bx+\frac{\beta}{x}$ હોય,તો પદાવલિ $\frac{f(x)+f\left(\frac{1}{x}\right)}{x+\frac{1}{x}}$ ની કિંમત ..... છે.
- A$2$
- B$1$
- C$4$
- D$5$
Explore More
Similar Questions
ધારો કે વિધેય $f(x) = x^2 + x + \sin x - \cos x + \log(1 + |x|)$ એ અંતરાલ $[0, 1]$ પર વ્યાખ્યાયિત છે. અંતરાલ $[-1, 1]$ પર $f(x)$ નું અયુગ્મ વિસ્તરણ (odd extension) શું છે?
Difficult
View Solutionધારો કે $f : R \to R$ એ $f(x) = - \frac{|x|^3 + |x|}{1 + x^2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે; તો $f(x)$ નો આલેખ કયા ચરણમાં આવેલો છે :-
List-$I$ માં આપેલા વિધેયોને List-$II$ માં આપેલા તેમના સંબંધિત લક્ષણો સાથે જોડો.List-$I$ List-$II$ $(A)$ $\sinh x$ $(I)$ પ્રદેશ $(-1, 1)$ છે,યુગ્મ વિધેય $(B)$ $\text{sech } x$ $(II)$ પ્રદેશ $[1, \infty)$ છે,અયુગ્મ કે યુગ્મ નથી $(C)$ $\tanh x$ $(III)$ યુગ્મ વિધેય $(D)$ $\text{cosech}^{-1} x$ $(IV)$ વિસ્તાર $\mathbb{R}$ છે,અયુગ્મ વિધેય $(V)$ વિસ્તાર $(-1, 1)$ છે,અયુગ્મ વિધેય
સાચો જવાબ છે
| List-$I$ | List-$II$ |
| $(A)$ $\sinh x$ | $(I)$ પ્રદેશ $(-1, 1)$ છે,યુગ્મ વિધેય |
| $(B)$ $\text{sech } x$ | $(II)$ પ્રદેશ $[1, \infty)$ છે,અયુગ્મ કે યુગ્મ નથી |
| $(C)$ $\tanh x$ | $(III)$ યુગ્મ વિધેય |
| $(D)$ $\text{cosech}^{-1} x$ | $(IV)$ વિસ્તાર $\mathbb{R}$ છે,અયુગ્મ વિધેય |
| $(V)$ વિસ્તાર $(-1, 1)$ છે,અયુગ્મ વિધેય |
ધારો કે $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ એ $f(x) = 2x + |x|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f(2x) + f(-x) - f(x) = $
Easy
View Solutionવાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,$[x]$ એ $x$ થી નાની અથવા તેના જેટલી મહત્તમ પૂર્ણાંક સંખ્યા દર્શાવે છે. $x \in \mathbb{R}$ માટે,ધારો કે $f(x) = [x] \sin(\pi x)$. તો,
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo