વિધેય f(x) = sin^{-1}(sqrt{x}) એ કયા અંતરાલમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = \sin^{-1}(\sqrt{x})$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,પ્રતિવિધેય $\sin^{-1}$ નો પ્રદેશ $[-1, 1]$ હોવો જોઈએ.તેથી,$-1 \le \sqrt{x} \le 1$ હોવું જો

Vedclass · Accepted Answer

$[0, 1]$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = \sin^{-1}(\sqrt{x})$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,પ્રતિવિધેય $\sin^{-1}$ નો પ્રદેશ $[-1, 1]$ હોવો જોઈએ.તેથી,$-1 \le \sqrt{x} \le 1$ હોવું જોઈએ.અહીં $\sqrt{x}$ હંમેશા અનૃણ (non-negative) હોવાથી,$-1 \le \sqrt{x}$ શરત તમામ $x \ge 0$ માટે સંતોષાય છે.હવે,$\sqrt{x} \le 1$ ઉકેલતા.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $x \le 1^2$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x \le 1$.વળી,$\sqrt{x}$ વ્યાખ્યાયિત હોવા માટે $x \ge 0$ હોવું જરૂરી છે.આ બંને શરતોને જોડતા,આપણને $0 \le x \le 1$ મળે છે.તેથી,વિધેય અંતરાલ $[0, 1]$ માં વ્યાખ્યાયિત છે.

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}(\sqrt{x})$ એ કયા અંતરાલમાં વ્યાખ્યાયિત છે?

Similar Questions

જો $\cos ^{-1} x = y$ હોય,તો . . . . . . .

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2-|x|}{4}\right) + \cos^{-1}\left(\frac{2-|x|}{4}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{2-|x|}{4}\right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \sec^{-1}\left(\frac{2x}{5x+3}\right)$ નો પ્રદેશ $[\alpha, \beta) \cup (\gamma, \delta]$ હોય,તો $|3\alpha + 10(\beta + \gamma) + 21\delta|$ ની કિંમત $.......$ થાય.

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}(1 + 3x + 2x^2)$ નો પ્રદેશ શોધો.

$\sin^{-1}\left(\frac{1+x^2}{2+x^2}\right)$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module