વિધેય f(x) = sin^{-1}(sqrt{x}) એ કયા અંતરાલમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = \sin^{-1}(\sqrt{x})$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,પ્રતિવિધેય $\sin^{-1}$ નો પ્રદેશ $[-1, 1]$ હોવો જોઈએ.તેથી,$-1 \le \sqrt{x} \le 1$ હોવું જો

Vedclass · Accepted Answer

$[0, 1]$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = \sin^{-1}(\sqrt{x})$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,પ્રતિવિધેય $\sin^{-1}$ નો પ્રદેશ $[-1, 1]$ હોવો જોઈએ.તેથી,$-1 \le \sqrt{x} \le 1$ હોવું જોઈએ.અહીં $\sqrt{x}$ હંમેશા અનૃણ (non-negative) હોવાથી,$-1 \le \sqrt{x}$ શરત તમામ $x \ge 0$ માટે સંતોષાય છે.હવે,$\sqrt{x} \le 1$ ઉકેલતા.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $x \le 1^2$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x \le 1$.વળી,$\sqrt{x}$ વ્યાખ્યાયિત હોવા માટે $x \ge 0$ હોવું જરૂરી છે.આ બંને શરતોને જોડતા,આપણને $0 \le x \le 1$ મળે છે.તેથી,વિધેય અંતરાલ $[0, 1]$ માં વ્યાખ્યાયિત છે.

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}(\sqrt{x})$ એ કયા અંતરાલમાં વ્યાખ્યાયિત છે?

Similar Questions

વિધેય $\cos^{-1}\left(\frac{2 \sin^{-1}\left(\frac{1}{4x^2-1}\right)}{\pi}\right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

$f(x)=4 \sin ^{-1}\left(\frac{x^2}{x^2+1}\right)$ નો વિસ્તાર શોધો.

સમીકરણ $\tan ^{-1} \sqrt{x(x+1)}+\sin ^{-1} \sqrt{x^{2}+x+1}=\frac{\pi}{4}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

વિધેય $f(x) = \sqrt{2 - \sec^{-1}x}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \operatorname{Cos}^{-1}(2x - 5) - \operatorname{Sin}^{-1}(x - 2)$ ના વિકલિતનો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module