જો દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા માટે f(x) = frac{{{x^ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(d) Let $f(x) = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}} $

$= \frac{{{x^2} + 1 - 2}}{{{x^2} + 1}} = 1 - \frac{2}{{{x^2} + 1}}$

$\because {{x^2} + 1}

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(d) Let $f(x) = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}} $

$= \frac{{{x^2} + 1 - 2}}{{{x^2} + 1}} = 1 - \frac{2}{{{x^2} + 1}}$

$\because {{x^2} + 1} > 1;   \,\, 	herefore  \frac{2}{{{x^2} + 1}} \le 2$

$	herefore  1 - \frac{2}{{{x^2} + 1}} \ge 1 - 2$; 

$	herefore - 1 \le f(x) < 1$

Thus $f(x)$ has the minimum value equal to $-1$.

જો દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા માટે $f(x) = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}}$ તો $ f$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.

Similar Questions

જો $x = {\log _2}\left( {\sqrt {56 + \sqrt {56 + \sqrt {56 + .... + \infty } } } } \right)$ હોય તો $x$ ની કિમત .......... થાય.

નીચેનામાંથી ક્યુ વિધાન સાચુ છે?

$'a'$ ની કઇ કિમત માટે અસમતા ${x^2} - (a + 2)x - (a + 3) < 0$ નુ ઓછામા ઓછુ એક વાસ્તવિક કિમત $x$ માટે સંતોષે છે.

સાબિત કરો કે $f: R \rightarrow R$, $f(x)=x^{2},$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી.

જો $f(x) = sin\,x,\,\,g(x) = x.$

વિધાન $1:$ $f(x)\, \le \,g\,(x)$ દરેક $x \in (0,\infty )$

વિધાન $2:$ $f(x)\, \le \,1$ દરેક $(x)\in (0,\infty )$ પરંતુ $g(x)\,\to \infty$ જો $x\,\to \infty$ હોય તો .