यदि $x+y+z=0$ हो, तो दिखाइए कि $x^{3}+y^{3}+z^{3}=3 x y z$ है।
यदि $x+y+z=0$ हो, तो दिखाइए कि $x^{3}+y^{3}+z^{3}=3 x y z$ है।
Since $x+y+z=0 $ $\therefore x+y=-z$
or $(x+y)^{3}=(-z)^{3}$ or $x^{3}+y^{3}+3 x y(x+y)=-z^{3}$
or $x^{3}+y^{3}+3 x y(-z)=-z^{3}$ $[\because x+y=(-z)]$
or $x^{3}+y^{3}-3 x y z=-z^{3}$ or $\left(x^{3}+y^{3}+z^{3}\right)-3 x y z=0$
or $\left(x^{3}+y^{3}+z^{3}\right)=3 x y z$
Hence, if $x+y+z=0,$ then $\left(x^{3}+y^{3}+z^{3}\right)=3 x y z$
Similar Questions
$(3 a+4 b+5 c)^{2}$ को प्रसारित रूप में लिखिए।
$(3 a+4 b+5 c)^{2}$ को प्रसारित रूप में लिखिए।
निम्नलिखित स्थितियों में से प्रत्येक स्थिति में बहुपद का शून्यक ज्ञात कीजिए
$p(x)=x+5$
निम्नलिखित स्थितियों में से प्रत्येक स्थिति में बहुपद का शून्यक ज्ञात कीजिए
$p(x)=x+5$
सत्यापित कीजिए कि दिखाए गए मान निम्नलिखित स्थितियों में संगत बहुपद के शून्यक हैं
$p(x)=(x+1)(x-2) ; x=-1,2$
सत्यापित कीजिए कि दिखाए गए मान निम्नलिखित स्थितियों में संगत बहुपद के शून्यक हैं
$p(x)=(x+1)(x-2) ; x=-1,2$
गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थितियों में से प्रत्येक स्थिति में $g(x),$ $p(x)$ का एक गुणनखंड है या नहीं
$p(x)=x^{3}+3 x^{2}+3 x+1, g(x)=x+2$
गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थितियों में से प्रत्येक स्थिति में $g(x),$ $p(x)$ का एक गुणनखंड है या नहीं
$p(x)=x^{3}+3 x^{2}+3 x+1, g(x)=x+2$
$3 x^{4}-4 x^{3}-3 x-1$ को $x-1$ से भाग दीजिए।
$3 x^{4}-4 x^{3}-3 x-1$ को $x-1$ से भाग दीजिए।