$(3 a+4 b+5 c)^{2}$ को प्रसारित रूप में लिखिए।
$(3 a+4 b+5 c)^{2}$ को प्रसारित रूप में लिखिए।
Comparing the given expression with $(x+y+z)^{2}$, we find that
$x=3 a,\, y=4 b$ and $z=5 c$.
Therefore, using Identity $V$, we have
$(3 a+4 b+5 c)^{2} =(3 a)^{2}+(4 b)^{2}+(5 c)^{2}+2(3 a)(4 b)+2(4 b)(5 c)+2(5 c)(3 a)$
$=9 a^{2}+16 b^{2}+25 c^{2}+24 a b+40 b c+30 a c$
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सत्यापित कीजिए कि दिखाए गए मान निम्नलिखित स्थितियों में संगत बहुपद के शून्यक हैं
$p(x)=2 x+1 ; x=\frac{1}{2}$
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निम्नलिखित में से प्रत्येक का गुणनखंडन कीजिए
$27 p^{3}-\frac{1}{216}-\frac{9}{2} p^{2}+\frac{1}{4} p$
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$k$ का मान ज्ञात कीजिए जबकि निम्नलिखित स्थितियों में से प्रत्येक स्थिति में $(x-1), p(x)$ का एक गुणनखंड हो
$p(x)=x^{2}+x+k$
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नीचे दिए गए प्रत्येक बहुपद की घात ज्ञात कीजिए
$2-y^{2}-y^{3}+2 y^{8}$
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निम्नलिखित घनों को प्रसारित रूप में लिखिए
$(3 a+4 b)^{3}$
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