જો $M$ એ પૃથ્વીનું દળ અને $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા તો ગુરુત્વ પ્રવેગ અને ગુરુત્વાકર્ષણ નો અચળાંક નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

પૃથ્વી અને બીજા ગ્રહ પર પદાર્થના વજનનો ગુણોત્તર $9 : 4$ છે . ગ્રહનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતાં $\frac{1}{9}$ માં ભાગનું છે.જો $'R'$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા હોય તો ગ્રહની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?  (બધા ગ્રહોની ઘનતા સમાન છે તેમ ધારો)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એક ને કથન $A$ અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવે છે.

કારણ $A :$ એવરેસ્ટ પર્વત પર લોલક ધડીયાળ ઝડપી બને છે.

કારણ $R :$ ગુરુત્વ પ્રવેગ $g$ નું મૂલ્ય પૃથ્વીની સપાટી કરતા એવરેસ્ટ પર્વત પર ઓછું છે.

ઉપર્યુક્ત બંને વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી વધુ બંધ બેસતો જવાબ પસંદ કરો.

જો પૃથ્વીની ઘનતા $4$ ગણી અને ત્રિજ્યા અડધી કરવામાં આવે તો માણસનું વજન અત્યારના વજન થી

પૃથ્વીની સપાટી થી $2\,R$ ઊંચાઈ પર ગુરુત્વ પ્રવેગ કેલો થાય? ($g =$ પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વ પ્રવેગ)

પૃથ્વીના ધ્રુવ પરથી વિષુવવૃત્ત તરફ જતાં ગુરુત્વપ્રવેગના મૂલ્યમાં વધારો/ઘટાડો થાય. સાચું જણાવો.